زبان، اثبات، فرمالیسم و امکان سخن گفتن از دین

خلاصهٔ تولید شده توسط هوش مصنوعینقشهٔ موضوعیِ این جلسهورود ←

در این جلسه فرمالیسم و عادت به اثبات ریاضی در مباحث استدلالی دینی بررسی می‌شود. اصول موضوع، قضیهٔ گودل، و محدودیت زبان فرمال در برابر شهود مطرح است. بحث به طیف انکودینگ و دیکودینگ، کامپیوتشنالیسم و ذهن، و نسبت ریاضیات با هنر می‌رسد.

فرمالیسم و عادت اثبات ریاضی

خب من با توجه به بحث‌هایی که جلسه قبل شد یک خورده یک موضوعی را می‌خواهم اولین جلسه در موردش بحث کنم. من خیلی نمی‌دانم چقدر طول می‌کشه، زیاد هم مهم نیست برام که اگر یک خورده بیشتر از حد معمول طول بکشه.

در مورد فرمالیسم که جلسه قبل عملاً بحث‌ها به طور طبیعی به این‌جور چیزها کشیده شد. یک خورده یعنی کاملاً از فضای بحث‌هایی که داشتیم می‌کردیم یک خورده دور می‌شم تو این جلسه ولی فکر کنم بیارزه به اینکه یک خورده در این مورد بحث بکنیم.

این جلسه قبل شاید اولین جلسه در تمام این سال‌ها بود که خیلی در آن بحث شد و من بعد از جلسه یک خورده چنین فکر کردم که چرا این‌جوری شد و به این نتیجه رسیدم که خب نتیجه این است که مثلاً شاید در اولین باری که تو این جلسات حرف از استدلال کردن و اثبات کردن و این چیزها انگار دارد زده می‌شود و ماها همه‌مون آدم‌هایی هستیم که اثبات ریاضی دیدیم و فکر می‌کنم که آن مشکلی که در واقع در مورد همه بحث‌های استدلالی پیش می‌آید این است که آدم‌هایی که ذهنشون به فرمالیسم عادت کرده و به اثبات‌های دقیق.

ریاضی همیشه در مباحث مثلاً فلسفی که قرار است یک چیزی برایش برهان آورده بشود و یک چیزی اثبات بشود حالا ممکن است مربوط به مسائل مذهبی باشه یا چیز دیگر یک جور احساس عدم رضایت از همان بودن برهان و ثابت شدن آن چیزی که قرار بوده ثابت بشود دارند.

که من می‌خواهم بگویم که طبیعی است. یعنی الان فرض کنید که در این آیه هایی که داریم بحث می‌کنیم می‌گوید که اگر شک دارید در اینکه روز بحثی هست بیاید به این چیزها نگاه کنید. یک واقعیت‌هایی را دارد ذکر می‌کند.

حالا این کاری که من کردم اینجا و دیگران هم در طول تاریخ انجام دادن که این نوع بحث‌های قرآنی را تبدیل به برهان و استدلال به معنای فلسفی و حالا اصطلاحاً کلامی بکنند معمولاً مشکلش همین است که شما وقتی که فرم اثبات را می‌بینید آن حس اینکه شک برطرف شده شاید به آدم دست نده.

شما وقتی برهان یک قضیه ریاضی را می‌خوانید کاملاً می‌شود گفت که شکتون در مورد اینکه گزاره درست است یا نه به طور کامل برطرف می‌شود ولی موقع مطالعه کردن برهان‌های فلسفی یا کلامی این احساس به آدم دست نمی‌دهد. و من فکر می‌کنم این عمومیت دارد دیگر.

ماهایی که ریاضیات خوندیم و برهان ریاضی دیدیم، برهان‌های فلسفی و کلامی برای ما آن حدی که شاید برای یک آدمی که خیلی ریاضیات نخونده و با اثبات‌های فرمال آشنا نیست برایش برای ما در واقع به آن شکل قانع‌کننده انگار نیست.

یعنی آن ریبی که وجود دارد انگار برطرف نمی‌شود. در حالی که قضیه ریاضی را وقتی اثبات اثباتش را می‌خوانید دیگر ریبی باقی نمی‌مونه که آن گزاره حتماً درست است.

شما به یک معنایی در واقع من این را خیلی وقت قبل گفتم حالا الان می‌گویم که وارد چه بحثی می‌خواهم بشوم به طور یک خورده دقیق‌تر که ما مفهومی از اثبات الان تو ذهنمون هست بنا به عادتی که با خواندن ریاضیات پیدا کردیم که اصلاً خارج از ریاضیات کار نمی‌کند و شاید این را خیلی آگاه نیستیم بهش که انتظار بیهوده‌ایه که آن مفهوم اثباتی که در ریاضیات داریم خارج ریاضیات جایی بشود در موردش یک چیز مشابهی در واقع پیدا کرد.

اصول موضوع و استدلال فرمال

ما به یک معنایی در ریاضیات کاری که انجام می‌دهیم این است که در یک مجموعه اصول موضوع داده شده که تا حد ممکن حالا بستگی دارد که چه بحث ریاضی‌ای باشه در ریاضیات این اصول موضوع به طور کاملاً فرمال نوشته می‌شوند به صورت صوری.

در واقع مثل اینکه یک سری حروف وجود دارند بینشون یک سری روابط فرض می‌کنیم برقرارن و نهایتاً اثبات به ما می‌گوید که اگر این روابطی که فرض کردید برقرارن برقرار باشند رابطه این‌جایی بین این حروف برقرار خواهد بود.

این فرم یک اثبات فرماله دیگر که به نوعی خدشه‌ناپذیره یعنی اگر شما اصول منطق را بپذیرید هیچ بحثی تو این که این اثبات‌ها درست هستند وجود ندارد ولی همیشه در ریاضیات کاری که داریم می‌کنیم این است که یک گزاره‌ای را داخل یک دستگاه اصل موضوعی ثابت می‌کنیم. اگر شما فرمال ننویسید اثبات خودتونو قطعاً خدشه می‌شود بهش وارد کرد.

یعنی اگر به یک زبان یک خورده غیردقیق‌تر صحبت بکنید به هر حال یک یک جور عدم‌دقت‌هایی ممکن است پیش بیاید که بشود به اصطلاح آن حالت قطعی بودن اثبات را زیر سوال برد.

یعنی در طول تاریخ ریاضیات ما به اینجا رسیدیم که حداکثر دقت همین است. این نوع دقت دقیقاً در حدیه وقتی شما یک چیزی را به صورت فرمال می‌نویسید که حتی یک ماشین می‌تواند این اثبات را بفهمه بلکه می‌تواند اثباتی ارائه بده.

یعنی من این مجموعه اصول موضوع فرمال را می‌توانم به عنوان ورودی به یک دستگاه بدهم که می‌تواند استدلال منطقی انجام بده یعنی گزاره‌های منطقی را ازش نتیجه بگیرد از این اصول و بعد انتظار داشته باشم که یک مجموعه روابطی را اثبات بکند کما اینکه الان می‌دانید که این در واقع یک مبحث رسمی در کامپیوتر ساینس که در واقع یک نرم‌افزارهایی داشته باشیم که پروف برای ما تولید می‌کند.

تنها چیزی که باید فرض بکنیم که درست است اصول منطق. لازم نیست فرض بکنم که اصولی را که در ابتدا پذیرفتم اصول درستی هستند. نه همه نکته این است که شما وقتی دارید اثبات ریاضی ارائه می‌دید در واقع گزاره‌هایی که ثابت می‌کنید همیشه گزاره‌های شرطی‌ان. چیزی که واقعاً ثابت می‌کنید آن گزاره انتهایی نیست.

چیزی که ثابت می‌شود و شکی در آن نداریم این است که اگر این گزاره‌های اولیه اصول اولیه درست باشند آنگاه آن گزاره نتیجه می‌شود که می‌شود در واقع همیشه فرض کرد که تو اصول موضوع ما برقرار بودن روابط و استنتاج‌های منطقی هم فرض شدن دیگر یعنی ما اگر منطق منطق را بپذیریم و آن اصول را بپذیریم آنگاه آن گزاره‌ای که در واقع انتها به دست آمده گزاره درستی.

خب اولین نکته بنابراین این است که شما به وضوح هیچ چیزی را در مورد جهان خارج نمی‌توانید یک چنین پروفی برایش ارائه بدهید. یعنی نکته صفر حالا این چون گفتم اولین نکته است نمی‌خواهم حرفامو عوض بکنم بگویم این دومین نکته بود. می‌گویم نکته اول نکته صفر بود.

نکته صفر این است که شما فقط و فقط وقتی می‌توانید بگویید دقت دقت مطلق دارید که همه چیزو فرمال کرده باشید در دستگاه اصل موضوعی به همین فرم ریاضی در واقع اثبات‌تونو ارائه بدهید. نکته مهم این است که شما هیچ چیزی در مورد جهان خارج نمی‌توانید اثبات بکنید اگر اثبات این است.

برای خاطر اینکه شما وقتی در مورد جهان خارج دارید بحث می‌کنید خب اصول موضوعه‌ای که من در واقع اثباتی که می‌توانم انجام بدهم این است که اگر یک سری چیزها در مورد جهان خارج درست باشد آنگاه یک گزاره دیگه‌ای درست است. یعنی نهایتاً یک چیز شرطی گفتم دیگر. معلوم نیست جهان خارج نهایتاً چیست.

اگر این مدل فیزیکی که در مورد جهان فرض کردیم منطبق بر جهان باشد آن‌وقت این پدیده مثلاً فرض کنید وجود دارد. فکر کنید فیزیک را تونستید کاملاً فرمال به صورت اصل موضوعی بیان بکنید یک مدل فیزیکی را مثلاً استرینگ تئوری را بعد در آن حالا یک استنتاج‌های ریاضی دقیقی انجام دادید در مدل استرینگ تئوری.

خب چیزی که ثابت کردید این است که اگر استرینگ تئوری درست باشه اگر آن مدل‌تون فیت باشه به جهان خارج آن‌وقت یک چنین پدیده‌ای درست است. خب ما بنابراین نمی‌دونیم که آن پدیده درست این گزاره آخر درست است یا نه. برای اینکه هیچ‌وقت نمی‌توانیم مطمئن باشیم که مدل‌مون کاملاً به جهان خارج منطبقه.

در واقع واضح است بدیهیه که هر اثباتی با این فرم شرطیه و بالاخره یک سری گزاره‌های اولیه‌ای هست که نمی‌توانیم ثابتش بکنیم. بعضی از جنبه‌های مدل را نمی‌توانیم ثابت بکنیم. فرض می‌کنیم و بعد نتایج نتایجی در موردش می‌گیریم. فیزیک چگونه کار می‌کنه؟ چگونه در واقع درستی یک مدل را سعی می‌کنیم توجیه بکنیم؟

این است که یک مدلی را یک دستگاه اصل موضوعی را فرض می‌کنیم به عنوان یک مدل برای جهان و بعد در آن است استنتاج‌هایی انجام می‌دیم، استنتاج‌های خیلی وسیعی ممکن است انجام بدهیم و یک سری گزاره‌ها از در مدل در واقع ثابت بکنیم.

آن‌وقت این‌جوری چک می‌کنیم صحت مدل را که این گزاره‌ها استنتاج‌های خودمان را تا جایی ادامه می‌دهیم که یک مجموعه گزاره‌هایی به دست بیاید که از نظر تجربی قابل آزمایش و قابل تست باشند. بعد اگر نتایجی که گرفتیم، گزاره‌هایی که در مدل ما درستن، همه‌شان در واقع در تست‌های تجربی که انجام می‌دهیم درست از آب دراومدن، احساسی که بهمون دست می‌دهد این است که این مدل خوبی است.

ولی نمی‌گیم که اثبات کردیم که مثلاً نظریه نسبیت اینشتین درست است. الان ما نمی‌دونیم که نظریه نسبیت اینشتین خودش درست هست یا نه. مجموعه یک فرض کردیم که یک مدلی برای دنیا برای مثلاً جاذبه و مکانیک مثلاً با تو سرعت‌های بالا برقراره و یک مجموعه گزاره‌هایی ازش نتیجه شد که هرچه آزمایش تا حالا انجام شده، گزاره‌ها با تجربه چیز بودن، به اصطلاح سازگار بودن.

ولی این معنایش این نیست که ثابت کردیم که مدل اینشتین درست است. حداقل ۲۰۰ سال مکانیک نیوتون هم با شدت خیلی خیلی زیادتر از نظریه نسبیت تست شد و همیشه درست بود. ولی نهایتاً یک گزاره‌ای از مدل نیوتونی نتیجه می‌شد که تستش کردن درست نبود، بنابراین کل به اصطلاح مدل نیوتونی رفت زیر سوال.

حالا یک چیز جانشینی مثل نسبیت اومده، این هم ممکن است یک روزی با یک گزاره سازگار نه، با یک یکی از نتایجش با آزمایش سازگار نباشد و کلاً بذاریمش کنار. ما تنها کاری که در اتوفیزیک می‌کنیم این است که به یک معنای مبهمی که خیلی روش می‌شود بحث کرد، احتمال درستی مدلمون را هی می‌بریم بالا.

که اینکه اصلاً می‌شود اینجا مفهوم احتمال استفاده کرد یا نه، خب جای بحث دارد. تو فلسفه علم خیلی روشن نمی‌شود بیان کرد که یعنی چه که با تست کردن یکی از این گزاره‌ها احتمال درستی تئوریمون دارد بالا می‌رود. چون اصلاً فضای احتمالی می‌توانید دقیق تعریف بکنید، از نظر ریاضی این حرف خیلی حرف روشنی نیست.

نکته اولی که من می‌خواهم روش تاکید بکنم این است که انتظار اینکه من یک اثبات دقیق و قطعی به همان معنای ریاضی در مورد هر چیزی در مورد جهان، حالا چه در بحث‌های فیزیکی، چه یک جایی در فلسفه بتوانم پیدا بکنم، اصلاً انتظار واهی‌ایه. من هیچ اثبات فرمالی برای هیچ چیزی نمی‌توانم پیدا کنم.

مگر اینکه بگویم که اصول موضوع را پذیرفتم. چون نمی‌دانم که اصول موضوع درستن یا غلطن. این در ریاضیات برای من مهم نیست که مثلاً یک نفر بگوید که اصول موضوع گروه درستن یا غلطن، گروه به عنوان یک شیء ریاضی. خب گروه یک چند تا اصل موضوع گذاشتن، اصلاً معنی ندارد از نظر من که این‌ها درست هستند یا غلطن.

من می‌گویم که اگر این اصول برقرار باشه، این ویژگی‌ها، این قضیه‌ها را می‌شود ثابت کرد و چیزی در مورد جهان خارجش فکر نمی‌کنم. یک چیزی در مورد این مدلی که در واقع خودم دارم ایجاد می‌کنم را دارم چک می‌کنم با دقت کامل.

یک نکته بنابراین این است که ما هر تلاشی که انجام بدیم، اثبات‌های فرمال چیزی در مورد جهان برای ما ثابت نمی‌کنه، مطلقاً. برای خاطر اینکه از یک اصول موضوعی ناشی می‌شوند که آن‌ها ثابت نشدن دیگر. بنابراین حداکثر این است که من چیزی که ثابت می‌کنم این است که به نظر می‌آید مدلی که در نظر گرفتم با جهان رابطه خوبی دارد.

اثبات در فلسفه قدیم و مدرن

حالا اتفاقی که افتاده، من به عنوان یک چیزی که قبلاً گفتم حالا اینجا یک پرانتز باز می‌کنم تکرار بکنم، به نظر می‌آید که تو فلسفه ادعا این بود که یک چیزهایی دارد ثابت می‌شود. فیلسوف‌ها به نظر می‌آید مثلاً ابن‌سینا، ارسطو، آدم‌هایی که قدیم بودن تا زمان کانت حتی، احساسشون این بود، دکارت مثلاً فکر می‌کرد که دارد یک چیزهایی را واقعاً به معنای واقعی کلمه ثابت می‌کند.

مثلاً برهان برای وجود خدا، برهان برای معاد، فکر می‌کردند دارند اثبات ارائه می‌کنند. اگر یک نفر این احساس بهش دست داده که آن‌ها اشتباه می‌کردند که فکر می‌کردند که اثبات دارند ارائه می‌کنن، کما اینکه من فکر می‌کنم، اکثر فیلسوف‌های آدم‌هایی که فلسفه مدرن می‌خونن، یک حس تحقیر نسبت به اثبات‌های قدیمی دارن، اشتباهی که اینجا وجود دارد این است که مفهوم اثبات تو ذهن ابن‌سینا و ارسطو این نیست که تو ذهن ماست.

یعنی ما اصولاً یک کمی بیشتر از یک قرنه که به این معنا اثبات رسمیت پیدا کرده که مثلاً اثبات یعنی یک اثبات فرمال. دقت در این حدی که مثلاً فرض کنید در دستگاه اصلی موضوعی مشاهده می‌کنید، دقت واقعیه.

آن‌ها با به اصطلاح در زمان خودشان وقتی که حرف از برهان و اثبات و این‌ها می‌زدن، واقعاً یک چنین مقدار دقتی مد نظرشون نبود و یک چنین انتظاری هم از برهان‌ها نداشتن.

من یک بار قبلاً در آن جلسات اول اشاره کردم که من احساسم این است که برهان‌های فلسفی قدیمی یک شرطی که فیلسوف در ذهنش بود این بود که کسی که برهان را دارد می‌خونه، همدلانه می‌خونه برهان را.

یعنی انگار من یک آدمی هستم که دارم ادعا می‌کنم من این حقیقتی را دیدم، حالا دارم سعی می‌کنم به یک فرمی که حالت منطقی دارد این را بیان بکنم و اگر کسی همدلانه این را بخونه، یک جوری آن حقیقتی که من دیدم را انگار می‌بیند. نه اینکه به این نیت بخونه که ایراد پیدا بکند.

این یک فرق فضای فلسفه مدرن با فلسفه قدیم این است که کاملاً الان به قصد خدشه وارد کردن برهان‌ها را می‌خوانند. چون این‌جوری پیپر جدید تولید می‌شود دیگر. نه واقعاً دارم می‌گویم. یعنی الان یک یک فیلسوف حرفه‌ای یک پیپر را می‌خونه و اگر بتواند در آن یک ایرادی پیدا بکنه، حتماً یک پیپر تو همان ژورنالی که آن پیپر چاپ شده می‌تواند چاپ کند.

همدلی وجود نداره، بلکه فضا این‌جوری است که برویم به سمت اینکه خدشه وارد کنیم. در حالی که مثلاً فرض کنید یک شاگرد فلسفه قدیم مثلاً وقتی دارد فلسفه ابن‌سینا می‌خونه، همه سعی‌شو می‌کند که به آن چیزی برسه، به آن شهودی برسد که ابن‌سینا داشته و این برهان از در آن دراومده، اگر شهودی وجود داشته.

یعنی به یک معنایی همدلانه و حتی شاید به یک معنای منفی‌ای بشود گفت که مقلدانه و یک جوری با خاضعانه برهان را دارد می‌خونه. مثل اینکه یک بزرگی، مثل فرض کنید یک آدمی که مؤمنه و پیامبر را به عنوان فرستاده خدا قبول داره، چگونه قرآن را می‌خونه؟

یک حقیقت مطلقی به پیامبر در واقع رسیده، برای ما با این زبان بیان شده، حالا ما سعی کنیم این را بخونیم و آن حقیقت را لمس بکنیم.

فکر می‌کنم خیلی‌ها ابن‌سینا را مثل یک آدم بزرگی که حقایق زیادی را کشف کرده و دیده و حالا با یک زبانی برای ما بیان کرده، اگر ما پیگیری بکنیم این برهان‌ها را و سعی کنیم که آن معناشو در واقع درک بکنیم، به نوعی می‌رسیم به یک شهودی مثل شهود ابن‌سینا و حقایق را کشف می‌کنیم.

الان فضا این‌جوری نیست و هرچقدر که فضا حالت جدلی بیشتری داشته باشه، شما به اثبات‌های دقیق‌تر محتاج می‌شوید که هیچ‌جوری نشود بهش خدشه وارد کرد و همین نتیجه‌اش این شده که ما به اینجا رسیدیم که تنها اثبات‌های دقیق، اثبات‌های فرمال‌ان.

یعنی قدیم این مقدار دقت مد نظر فیلسوف‌ها نبود. بنابراین تحقیر کردن برهان مثلاً به معنایی که ابن‌سینا دارد می‌گه، فکر می‌کنم نفهمیدن این است که آن‌ها برهان در نظرشون چیست. چه در چه سطحی از دقت دارند برهان می‌آرن. بیشتر حس فلسفه قدیم این است که واقعاً برهان آوردن یک جور بیان یک شهوده.

یعنی من با قدم به قدم یک جوری آدمی که دارد کتاب را می‌خونه، می‌رسونم به یک حالتی که خودم مثلاً یک حقایقی را دیدم، حالا آن طرف هم اگر این برهان را تعقیب بکنه، آن حس شهودی را نسبت به جهان پیدا می‌کند. یک قطعه خیلی زیبایی هست در کتاب عدل الهی آقای مطهری که ایشان هیجان خودش را وصل می‌کند.

زیبایی از آن جهت می‌گویم که با آدم‌های مثلاً روحانیون و آدم‌های قدیمی اصولاً خیلی خاطره تعریف نمی‌کردن در کتاباشون. یعنی این بیان کردن مثلاً یک بخشی از زندگی خودشان خیلی زندگی فلسفی و علمی خودشان خیلی باب نبوده.

ولی آقای مطهری یک جایی به یک مناسبتی هیجان خودش را بعد از اینکه قاعده یک قاعده فلسفی را که فکر می‌کنم این قاعده است که کثیر از واحد چیز نمی‌شه، به اصطلاح نتیجه نمی‌شه، هیجانش از اینکه این را درک کرده بود، آن لحظه‌ای که خلاصه مثلاً درس خوانده بود و تو کلاس شنیده بود و بعداً فکر کرده بود و فهمیده بود عمق این قاعده فلسفی چیه، اینکه روزها مثلاً هیجان‌زده بود و احساس می‌کرد که دنیا را مثلاً بهتر دارد می‌فهمد.

ببینید اینجا هیچ اثبات فرمالی ارائه نشده ولی یک شهودی به آن آدم تزریق شده. انگار یک چیز جدیدی در مورد دنیا دارد می‌فهمد. من واقعاً فکر می‌کنم که فلسفه مدرن یک چنین لحظه‌هایی، فلسفه مدرن آنالیتیک، یک چنین لحظه‌هایی به بار نمی‌آره اصلاً.

بعید می‌دانم یک آدمی یک مقاله‌ای مثلاً فرض کنید آنالیتیک بخونه و خیلی از اینکه یک چیزی درک کرده هیجان‌زده بشود. احتمالاً اگر هیجانی ایجاد بشود این است که یکی از چیزهایی که فکر می‌کرده درک کرده خراب شده. هیجان‌زده می‌شود طرف. معمولاً به این سمت ممکن است مقاله یک اثری روی آدم‌ها بگذارد که یک بدیهی‌ای که فکر می‌کرده درست است دیگر بدیهی نیست.

و بعد همین‌جوری اگر ادامه بده بقیه چیزهایی هم که فهمیده بود را فراموش می‌کند و تبدیل می‌شود به یک آدمی که چندان چیزی دیگر به هیچ چیزی مطمئن نیست. من همه نکته‌ام این است که اگر اثبات و دقت را در این سطح مدرنش در نظر بگیرید، نتیجه فلسفه همین است که تو فلسفه آنالیتیک به وجود آمده.

یعنی حالت شک داشتن به همه چیز. فکر می‌کنم الان نتیجه مطالعه فلسفه آنالیتیک، فلسفه آنالیتیک دقیقاً یعنی آن بخشی از فلسفه که سعی می‌کند شبیه علم، شبیه ریاضی، شبیه اثبات فرمال یک چیزهایی این شکلی بیان چیز کنه، به اصطلاح به یک چنین سطحی از دقت برسد.

یک جور وسواس در سطح دقت بیان و تا حد ممکن برهان آوردن وجود دارد آنجا که فکر می‌کنم نتیجه‌اش به طور بدیهی یعنی قبل از اینکه ما یک چنین فلسفه‌ای را بخونیم، باید حذف بزنیم که به یک چنین جایی می‌رسد. چون اولاً هیچ چیز فرمالی در مورد جهان نمی‌شود گفت.

شما گزاره‌های اولیه‌تون من قبلاً جلسه یک اگر نباشد اصلاً جلسه دو این نکته را روش تأکید کردم که یک فرق در واقع اساسی فضای مدرن با فضای سنتی این است که در فضای سنتی هنوز گزاره‌های مطلقاً مورد توافق عموم وجود دارد.

یعنی همه فلاسفه مثلاً فرض کنید اصل امتناع تناقض را دیگر می‌پذیرن، منطق را می‌پذیرن، خیلی چیزها را یک لیستی از چیزی که کسی بهش شک ندارد وجود دارد.

آن لیست الان وجود ندارد. یعنی حتی یک آدمی ممکن است در یک آدم فرانسوی پیدا بشود اصل امتناع تناقض را هم یک جورهایی سعی کند ببره زیر سؤال. اصول شما فکر کنید اگر اصول منطق هم خدشه بهش وارد بشه، آن‌وقت دیگر اصلاً هیچ برهانی کار نمی‌کند.

و این یک جور فضای جدیدیه که قبلاً وجود نداشته و نتیجه‌اش این است که خب هیچ چیزی در آن به این معنایی که ما می‌خواهیم ثابت نمی‌شود. من دومین نکته‌ای که می‌خواهم بگویم که واقعاً انگیزه‌ام از این حرف‌هایی که امروز دارم می‌زنم بیشتر این نکته است.

قضیه گودل و اعتبار اثبات

و اینکه یک روزی من یک جایی در انجمن حکمت و فلسفه سخنرانی در مورد نتایج فلسفی قضیه گودل کردم که فکر می‌کنم که آنجا ضبط شده و یک جایی این مثلاً فایل صوتی‌اش هست و همیشه به این بحث‌ها که می‌رسیم یک جوری ارجاع می‌دهم که بله یک جایی من این حرف‌ها را زدم ولی واقعیتش این است که خب بالاخره کسی آدم‌هایی که لااقل تو این جلسات هستند این فایل را ندارند.

تازه شنیدم که آن قسمت‌هاشم که الان می‌خواهم یک جوری تکرار بکنم ضبط نشده. یعنی قابل فهم نیست. بنابراین این ارجاع من شده دیگر زیر سؤاله که خلاصه آن چیز مجهولی که آنجا گفتم چه بوده که هی می‌گویم که یک چون عادت ندارم حرف‌هام را تکرار بکنم، فکر می‌کنم گفتم دیگر.

مثلاً مسئولیتی دیگر ندارم. حالا به هر حال بحث‌هایی که دفعه قبل شد از کلاس که رفتیم یا شاید در کلاس ارجاع دادن یک بار دیگر به همان سخنرانی و بعد به نظرم رسید که بد نیست یک چند دقیقه وقت بگذارم. آن قسمتش که مربوطه به بحث‌های اثبات فرمال و این میزان در واقع میزان اعتبار، ببخشید.

کلمه گاهی یک کلمه فارسی را نداریم ولی تو اعتبار خوب است دیگر. اعتبار یک چیز دقیقی نسبتاً جاش بگذاریم. میزان اعتبار اثبات‌های فرمال را به یک دلیلی فکر می‌کنم که همان قضیه گودل می‌تواند زیر سؤال ببره. حالا من می‌خواهم یک چند دقیقه‌ای وقت بگذارم نه جزئیات حرفی که آنجا زدم نه بیان دقیق اینکه قضیه گودل چیست.

فرم کلی آن حرفی که آنجا زدم را یک بار بهتان بگویم که اساسش در واقع چیست. من نکته‌ای که می‌خواهم بگویم در واقع این نکته دوم. نکته اول این بود که اثبات‌های فرمال اصلاً چیزی در مورد جهان خارج نمی‌توانند ثابت بکنند. فقط گزاره‌های شرطی در واقع ثابت می‌شود با اثبات فرمال.

زبان فرمال و فیت با جهان

نکته دوم این است که اصلاً این را می‌خواهم ببرم زیر سؤال که آیا فرمال بودن استفاده کردن از زبان فرمال، اون‌طوری که در علم رایجه. ریاضیات که ۱۰۰٪ فرماله، مثلاً سعی می‌کند که فرمال باشه و فیزیک و جاهای دیگر هم علوم دقیق تا حد ممکن سعی می‌کنند فرمال باشند.

مثلاً فرض کنید وقتی که یک نظریه مثل نظریه مکانیک کوانتوم به وجود می‌آد، بالاخره یک آدمی مثل فون نویمان پیدا می‌شه، کلاً مکانیک کوانتوم را با اصول موضوع فرمال بیان می‌کنه، آدم‌ها احساس می‌کنند که به یک سطح دقت قابل قبولی نظریه رسیده. من چیزی که می‌خواهم در واقع ببرم زیر سؤال این است که آیا فرمال بودن با دقت بودن، با حداکثر دقت را داشتن، برابر یک جوری؟

به نظر می‌آید یک فرضی وجود دارد. الان هم من تا الان که داشتم حرف می‌زدم، شما هیچ‌کدومتون انگار در این شک ندارید که دقیق‌ترین زبان ممکن، مثلاً زبان فرماله. فقط به نظر می‌آید مشکل این است که حالا این زبان فرمال و دستگاه‌های فرمالی که می‌نویسیم در آن اثبات‌های دقیق انجام می‌دیم، فیت بودنش با جهان خارجه که خیلی دقیق نیست.

خب؟ حالا کلاً سؤال بکنید، آیا مدل‌هامون را نمی‌توانیم با یک زبانی بنویسیم که مجموع روی‌هم‌رفته اثبات‌هایی که در آن ارائه می‌شه، به‌اضافه چک کردن اینکه فیت هست یا نیست، اپتیمم بشود. نمی‌دانم منظور من روشنه یا نه. من الان زبان فرمال نوشتم برای اینکه اثبات‌های داخل مدلم ۱۰۰٪ مطمئن باشم که دقیقه. بعد مشکل اساسی پیدا کردم که حالا این فیت با جهان خارجه نیست.

بنابراین در اثبات اینکه این با جهان خارج منطبق یا نه، دچار یک عدم دقت خیلی یک گپ خیلی بزرگ دارم. حالا نمی‌توانم این زبان خودمو یک چیز دیگه‌ای در نظر بگیرم که اثبات‌هام یک خورده اینجا شاید گپ در آن باشه، ولی آن گپ عظیمی که بین زبان فرمال با جهان خارج هست کمتر بشود.

این سؤال سؤاله منطقیه دیگر. ممکن است یک نفر بگوید که زبان ایده‌آل برای اینکه کل این فرایند دقیق‌تر باشه، چیزی غیر از زبان فرماله. من می‌خواهم حالا آن قسمت‌هایی که تو آن صحبت بود و اصلاً احتمالاً ضبط نشده، من شرایطی که دو نفرش که سعی کردن فایل را گوش بکنن، گفتن که آن قسمتش ضبط نشده را بگویم که چه ربطی به قضیه گودل پیدا می‌کند.

ببینید بیاید یک مدلی هست در از یک جایی یک خورده عجیب و غریب دور از این بحث‌هایی که من دارم می‌کنم این مدل اومده، ولی مدل خیلی بدیهیه از یک جهت. هم در مخابرات شما این مدلی که من دارم می‌گویم را می‌بینید، تو مهندسی مخابرات، اونجایی که آدم‌ها می‌خواهند یک پیامی را یک فرستنده می‌خواهد برای گیرنده بفرسته.

هم در مخصوصاً یک خورده فلسفی‌تر و جالب‌تر در نظریه ادبی. یعنی جایی که حرف از این است که مثلاً فرض کنید یک نویسنده، یک شاعر، یک ادیب متنی را نوشته برای اینکه چیزی رو، حسی را بیان بکند و منتقل بکند به مخاطب. یک نموداری وجود دارد که کل این فرایند رسیدن پیام یا محتوا از فرستنده به گیرنده را تو نظریه ادبی باهاش مدل می‌کنند.

این که اکثر خیلی کتاب‌های نظریه ادبی شما این شکل را می‌بینید که یک فرستنده هست، یک گیرنده هست، مثلاً نویسنده یک داستان، خواننده آن داستان که ابتدا و انتهای این مسیر هستند، یک عمل دیکد کردن وجود داره، یک عمل کدینگ وجود داره، انکد کردن وجود دارد که نویسنده سعی می‌کند آن چیزی را که می‌خواهد بیان بکنه، حس خودش را تبدیل بکند به یک متن، متنی که کدگذاری شده.

می‌تواند زبان شاعرانه باشه، می‌تواند حالا این متنی که دارد تولید می‌شود داستانی به زبان روزمره باشه یا هر چیز دیگه‌ای. به هر حال یک چیزی را در بیان هنری انکد می‌کند. این چیز انکد شده می‌رسد به گیرنده، آن باید دیکد بکند و آن معنایی که مثلاً پیامی که فرستنده می‌خواسته بفرسته را درک بکند.

حالا اینکه چیزهای دیگر مثل مثلاً فرض کنید مدیوم هم وجود داره، ۶ تا جزء در این شکل‌ها معمولاً تو نظریه ادبی فرض می‌کنم وجود دارد. من کاری به اجزای دیگه‌اش ندارم.

چیزی که خیلی واضح است این است که این را در نظر بگیریم که وقتی که یک پیام یا اگر بهتر باشه بگویم یک مینینگی، یک معنایی از فرستنده دارد به سمت گیرنده می‌رود دو تا عمل در واقع انکد کردن و دیکد کردن باید انجام بشود.

حالا شما بیاید به ریاضی نگاه کنید به زبان فرمال نگاه کنید. زبان فرمال چرا ما فرض چه چیزی را اینجا اپتیمم میکنه؟ در این مجموعه این نمونه هایی که دارند در مورد انتقال معنا یا پیام فرض بله انکودینگ و برعکس دیگر دیکودینگ یعنی من چه چیزی را مطمئنم که با زبان فرمال صد در صد می‌شود اینکه آن چیزی را که هرچه که من به عنوان یک ریاضی دان فرمال مینویسم دقیقا آن طرف همونو در واقع می‌تواند دیکود بکند. ممکن است مثلا این‌جوری فکر کنید من یک شهود هندسی دارم این را می‌خواهم به صورت یک مدل فرمال بنویسم.

قطعا وقتی دارم انکود میکنم خطاهایی دارم که شهود هندسی خودم آن چیزی که دیدم دارم به زبان فرمال مینویسم یک گام خیلی بدی بر میدارم این را فرمالش میکنم. خود ریاضی دان هم راضی نیست احتمالا از اینکه این چیزی که الان به این شکل نوشت عین آن چیزی است که تو ذهنش مطمئنا نیست.

یک عالم حس های مثلا شهودی هندسی در ذهن ریاضی دان بوده که ننوشته. چیزی را نوشته که مطمئن باشه که آدمی که این را میخونه عیناً نوشته را درک می‌کند. در واقع ویژگی زبان فرمال این است که همه آدم هایی که این را می‌خوانند یک چیز می‌فهمند.

شما الان اصول موضوع مثلا هندسه اقلیدسی هیلبرت را به هر ریاضی دانی بدهید حتی اگر به ماشین بدهید که اصلا هیچ حس و شهودی هیچی ندارد به نظر می‌آید همه یک چیز دارند می‌فهمند. یعنی توافق کامل وجود دارد که این کدهایی که نوشته شده یعنی چی؟ چه جوری می‌شود استفاده کرد.

در واقع زبان فرمال کارش این است که یک انگار یک گیم دارد تعریف می‌شود قواعدش دقیقا دارد نوشته می‌شود حالا همه می‌توانند آن بازی را انجام بدن بدون هیچ ابهامی. سوال این است که آیا انکودینگ خوب انجام می‌شود با زبان فرمال یا نه؟ به نظر می‌آید به یک معنایی زبان فرمال دورترین زبان برای کد کردن چیزهایی که ما میفهمیم.

حتی تو ریاضیات چه برسد تو ادبیات. فکر کنید یک شاعری می‌خواهد با زبان فرمال مثلا احساسات خودش را بیان بکند. اصلا چه در می‌آید از در اینکه مثلا یک سری حروف بگذارد یک بازی طراحی بکند که حسش تو آن بازی مثلا بیان بشود. فکر میکنم تقریبا یک جوری خنده دارد.

بگذارید من یک چیزی در مورد شیوه اصل موضوعی و معنای هیلبرتیش که معنای مدرنش واقعا شاید بانیش هیلبرته که هندسه اقلیدسی را به طور کامل اصل موضوعی کرد و یک سری قواعد کار با دستگاه اصل موضوعی برای اثبات سازگاری این‌ها را بیان کرد که این شیوه مدرن در واقع بیان فرمال ریاضی از اینجا در آمده.

شما وقتی که می‌خواهید ببینید احساس فرمالیست ها این است که همه مشکل در ابهام هایی که در ریاضیات پیش می‌آید ما مثلا فرض کنید فکر میکنیم که اصل موضوع پنجم اقلیدس درست است بعد یک جوری میرسیم به این نتیجه که نه. اصلا درست و غلط بودنش یک فرض غلطی بوده. می‌تواند درست باشه می‌تواند غلط باشه.

چه چیزی باعث این اشتباه در طی چند هزار سال شد که مردم فکر می‌کردند که این اصل موضوع پنجم اقلیدس یک حقیقت فیت به جهان خارج و اصلا یک چنین تخیلاتی داشتن. برای اینکه از شهودشون استفاده می‌کردند. دقیق هیچ وقت میدیدن که نمی‌شود اثبات دقیق برای اثبات اصل موضوع پنجم آورد ولی شهودشون بهشان میگفت که این اصل درست است.

ما باید به نفع در واقع ایده کلی فرمالیستی این است که ما باید شهودمون را کنار بگذاریم به نفع این دقت اثبات هایی که در واقع مینویسیم. هر چیزی که اثبات میکنیم بگوییم درست است چیزی که اثبات نشده را بیخود نگیم که شهود داریم. شما اتفاقا شاید برای‌تان پیش آمده دیده باشید از در همتون به هر حال ریاضی خوندید.

اثبات های هندسی دیدید که یک چیز غلط را ثابت می‌کنند و نکته اش این است که شکلی رسم می‌شود گاهی در کتابی مثلا یک شکل رسم می‌کنند که مثلا دو تا نیمساز هست و یک چنین اتفاقی افتاده و حالا یک اثبات دقیق روی شکل انجام می‌شود اثبات فرمال که به یک نتیجه کاملا غلط میرسیم.

یعنی یک پاره خطی که مثلا کوچیکتره با یک پاره خط بزرگتر مساوی در می‌آید. چرا؟ برای خاطر اینکه در روند اثبات مثلا یک جایی شما یک خطی کشیدید و فکر کردید که فلان خط را قطع می‌کند یک نقطه هم به عنوان محل تقاطع گذاشتید در حالی که عمل این درست می‌شود.

یعنی یک شکل اشتباه رسم این شکل اشتباه می‌تواند یک اثبات کاملاً غلط به وجود بیاورد. شما مخصوصاً در هندسه وابسته بودن اثبات‌ها به شکل نمونه خیلی روشنی از اینکه اگر به شهودهای خودمون، به چیزهایی که می‌بینیم تکیه بکنیم، چیزهای غلط ثابت می‌کنیم.

فرمالیسم و دشمنی با شهود

بنابراین اساس در واقع فرمالیسم این است که شهود را بگذارید کنار.

این چیزهایی که می‌بینید و آن چیزهایی که حس می‌کنید و فکر می‌کنید نمی‌دانم از عقل سلیم می‌گوید که این خطه حتماً از آن نمی‌دانم می‌گذره و کوچیک‌تره، این‌ها را بگذارید کنار، فقط تکیه بکنید به اینکه به طور چیزهایی که به طور صوری می‌توانید بنویسید.

من این توضیح را دادم که در واقع توضیح اینکه فرمالیست‌ها، کسانی که به فرمالیسم خیلی اهمیت می‌دن، آدم‌هایی‌ان که به شدت با شهود دشمن‌ان. شهود را عامل خطا می‌دانند. بنابراین توصیه اخلاقی‌شون به طرفدارهای‌شون این است که شهودها‌تون را بگذارید کنار، همه‌چیز را بنویسید. نکته‌ای که در واقع در این حرف من هست این است که اصلاً فرمالیسم یعنی کنار گذاشتن حس و شهود و ذاتاً این‌جوری است.

تکیه کردن به اثبات فرمال یعنی دور بودن از شهود. شک داشتن به شهودها، به چیزهایی که فکر می‌کنیم که بدیهی‌ان که درست‌ان. این توضیح برای این دلیل توضیح را دادم که از همین توضیح به نظر من واضح است که اصولاً انکودینگی وجود ندارد. یعنی مخالف آن مرحله، انگار آن انکودینگ را نمی‌خوان انجام بدن.

نمی‌خوان بگویند یک چیزی هست که من دارم آن را انکود می‌کنم. هرچه هست همان کدیه که نوشتم. معنایی وجود ندارد پشتش. ببینید هیلبرت وقتی که دارد کار می‌کند تمام استعداد هیلبرت و اینکه اصول موضوع بیشتری از اقلیدس را لازم می‌بیند که بیان بکنه، اقلیدس مثلاً پنج تا اصل موضوع گذاشته بود و همه‌چیز را ازش نتیجه گرفته بود.

چند تا خط و نقطه و صفحه و چیزهای تعریف‌نشده را فرض کرد، یک سری اصول موضوع پنج تا گذاشت، کل هندسه را نتیجه گرفت. حالا وقتی که به سیستم اصل موضوعی هندسه هیلبرت می‌رسید، می‌بینید خیلی اصل‌ها و چیزهای دیگه‌ای هست که باید بیان بشود.

مثلاً اینکه بین هر دو نقطه‌ای روی یک خط یک نقطه دیگر وجود داره، این را اقلیدس لازم نمی‌دید که فرض بکند که باید فرض بشود.

مثل اینکه یک جوری شهوداً بدیهی فرض کرده بود. انگار اقلیدس همه شهود خودش را دور نریخته بود. هنوز یک چیزهایی را فکر می‌کرد لازم نیست بیان بکند. هیلبرت همه‌چیز را بیان می‌کند. در حدی که اگر اصولش را به ماشین بدید، ماشین هم بتواند هندسه را یاد بگیرد.

ولی مطمئناً اگر اصول اقلیدس را به ماشین بدید، هر ماشین ممکن است یک سری نتایج دیگه‌ای بگیرد. یک جاهایی ابهام در آن وجود دارد که آیا اینجا نقطه‌ای مثلاً هست، نیست. مثلاً اینکه آیا مفهوم اینکه یک نقطه روی یک خط وجود داره، یک مفهوم تعریف‌نشده باید باشه یا نه دیگر لازم نیست این را به عنوان یک مفهوم معرفی بکنم، خب این مورد اختلافه.

استعداد هیلبرت چیه؟ استعداد هیلبرت این است که همه شهودش را تخلیه کند. ببیند چقدر اصل باید بگذارد که این گزاره‌ها به طور منطقی واقعاً از این علائمی که دارد می‌گذارد نتیجه بشود.

بنابراین استعداد واقعی برای آدمی که دارد انکود می‌کند این است که همه شهود خودش را بتواند بگذارد کنار و به این به یک جایی برسد که آن چیزی که در واقع کدهایی که می‌نویسه کافی باشه برای اینکه یک اثبات‌های ماشینی بتواند از روش کرد.

این دقیقاً کاریه که ما در مثلاً ادبیات نمی‌خوایم بکنیم. همه تکیه ادبیات این است که همان حس نویسنده تبدیل بشود به انتقال پیدا بکند به حسی که در خواننده هست.

می‌بینید اصلاً اگر این را بگذاریم کنار، مثلاً یک نویسنده بگوید من آن حس‌ها و عواطف و شهودهای خودم را می‌خواهم بگذارم کنار، خب دیگر چه چیزی قرار است ما برای ما مهم نیست که گزاره‌هایی که ثابت می‌کنیم عیناً مثلاً ماشین بتواند چک بکند در گزاره‌هایی که بیان می‌کنیم در ادبیات، ماشین بتواند این‌ها را چک بکند.

می‌خواهیم هدف در واقع یک آدم از حرف زدن، هدف یک نویسنده از نوشتن این است که حسش تا حد ممکن حس مشابهی در خواننده ایجاد بشود. بنابراین یک سر طیف، یعنی شما اگر این انکودینگ را اصلاً نخواید دقیق بکنید، ولی دیکودینگ را بخواهید به طور صددرصد انجام بدید، خوب است که بروید سراغ زبان فرمال، مثل ریاضیات.

ریاضیات می‌شود جاییه که می‌شود حس‌ها و شهودها را تا حد ممکن کنار گذاشت، حداقل موقع نوشتن و به نتیجه خوبی رسید. حالا آن سر طیف چیه؟ یک جایی که انکودینگ ۱۰۰٪ باشه، دیکودینگش مشکل پیدا بکند. اگر من بخواهم یک طیفی از ارتباطات، این کلاً مدل ارتباطه دیگر.

من به عنوان یک آدم می‌خواهم با یک آدم دیگر ارتباط برقرار کنم، یک مینینگی رو، یک چیزی را منتقل کنم، یک پیامی را منتقل کنم. آن سر طیف چه می‌شه؟

طیف انکودینگ و دیکودینگ

انکودینگ ۱۰۰٪ و دیکودینگ صفر. بله. دستت درد نکند. ایشان دست نزنن. از نظر ایشان دیکودینگ و هنر صفره. یعنی هر کسی می‌رود یک اثر هنری را می‌بیند و هیچی، هر کسی یک چیزی می‌بیند. خب حالا، نه واقعاً صفرش یعنی چی؟

می‌توانید یک حس بکنید که انکودینگ، من الان می‌خواهم هرچه که می‌فهمم را به طور ۱۰۰٪ انکود بکنم، چه کار باید بکنم؟ خب کاری که باید بکنم این است که از زبان روزمره استفاده نکنم. برای خودم یک زبان درست کنم.

برای همین حسی که الان دارم می‌توانم یک واژه اختراع کنم. برای یک آوایی مثلاً سر بدهم. خودم هم دقیقاً می‌فهمم که این آوا یعنی این حسی که تو این لحظه داشتم. اگر حافظه، بتوانم آن حس را در حافظه خودم ثبت بکنم، آن آوا به این حس دارد اشاره می‌کند.

هیچ‌کی هم نمی‌فهمه که آن حس چیست و آن آوا یعنی چه. این یک چیزی شبیه ایده زبان خصوصی ویتگنشتاین. ویتگنشتاین یک برهان خیلی خیلی معروفی دارد که زبان خصوصی محاله. زبان اصلاً زبان یک نفره نداریم. زبان حتماً باید مثلاً جمعی باشه. این یک چیزی شبیه آن ایده زبان خصوصی. من برای خودم یک هنرمند بیاید هرچه دلش می‌خواهد بگوید.

هیچ برایش مهم نباشد که مردم چه می‌فهمند. برایش مهم باشه که یک جوری انگار خاطرات خودش را کد بکند. خب شاید واقعاً بتواند. یک هنرمند تا حدی موفق بشه، حالا به غیر از یک مشکلاتی که ممکن است به معنای واقعی پیش بیاید. حالا دارم با مسامحه حرف می‌زنم.

یک کدهایی برای خودش بگذارد و هر دفعه مثلاً یک آواهایی را ضبط بکند و هر وقت که این‌ها را می‌شنوه یاد آن روزی بیفتد که فلان احساس را داشت. هیچ‌کی هم هیچی نمی‌فهمه. این دور شدن از در واقع آن جنبه مشارکتی زبان و ارتباطه. این اینجا هم چیزی که دارد منتقل می‌شود صفره دیگر به یک معنایی. انتقالی صورت نمی‌گیره.

من یک چیزی را دارم انکود می‌کنم ولی دیکودش برای من غیرممکنه. اگر بخواهم آموزش بدهم که چگونه دیکود کنید، باید دوباره آن آوایی که تولید کردم و به معنای یک حسی بوده را توضیح بدهم که حالا دوباره دارم آن آوا را انکود می‌کنم. بنابراین مشکل ایجاد می‌شود دیگر. دوباره وارد یک مرحله انکودینگ می‌شم که باید دیکود بشود.

ممکن است حالا یک بخشی از آن معنایی که تو ذهن من هست، آن احساس من منتقل بشود. حالا برای شما چون اتفاقاً یک جورهایی ریاضی‌دانید، من دو تا یک طیفی را در واقع توصیف کردم که دو طرفش انتقال معنا صفره. یک طرف اصلاً چیزی انکود نمی‌شه، بلکه خود آن کدها هستند که همه چیزن.

من اصلاً شهودم را می‌ذارم کنار، می‌خواهم یک چیزی را فقط به صورت کد بیان بکنم و قائل به این نیستم اصلاً معنایی پشت این کدها وجود دارد. هرچه هست خود آن کده. مثل فرمالیسم به معنای ریاضی. یک سر طیف هم انکودینگ، اینجا انکودینگ صفره، اعتبار، به اصطلاح اگر ضریبی بخواهیم برایش قرار بدیم، دیکودینگش یکه.

آن‌ور عوضش مثلاً انکودینگش یکه، ۱۰۰٪، دیکودینگش صفره. کلاً این‌ها در همدیگر ضرب می‌شن، مجموع انتقال معنا چه این سر طیف، چه آن سر طیف صفره. من چیزی که می‌خواهم بگویم این است که ما به عنوان ریاضی‌دان حسمون این است که احتمالاً شاید یک جایی بین زبان فرمال و یک زبان خصوصی، یک اپتیموم، یک ماکسیمومی وجود داشته باشه.

بالاخره که من می‌بینم یک جاهایی انتقال معنا مثبته. یعنی همین زبانی که ما داریم با همدیگر حرف می‌زنیم، بالاخره یک معانی‌ای از ذهن من به ذهن شما منتقل می‌شود با یک عدم دقتی. درسته؟ خب اگر یک تابعی دو طرف یک بازه‌ای صفره، یک جاهایی هم مثبته، یک جورهایی پیوستگی و این‌ها را هم فرض بکنید، یک جاهایی آن وسط یک اکسترمومی داره، یک ماکسیمومی دارد.

ماکسیمومه کجاست؟ من توضیحاتی که دارم می‌دهم این است که حداکثر انتقال معنا تو زبان فرمال اتفاق نمی‌افته. یک جاهایی بین زبان فرمال و یک زبان خصوصی، به قول ایشان هنره. ایشان که گفت هنر، مثلاً خب شاید واقعاً بعضی از شاعرای فرانسوی نزدیک شدن به یک زبانی که چیز خیلی زیادی رو، بعضی از هنرا نزدیک می‌شوند واقعاً به این سر طیف.

یعنی جایی که ممکن است هنرمند خیلی راضی باشه از کاری که کرده، برای خودش یک حس داشته باشه ولی آدم‌ها به شدت عدم توافق دارند به این معنای آن هنر و هر کسی ممکن است یک چیزی بفهمه. اینجا ممکن است یک ارزش‌هایی داشته باشه این نوع هنر ولی ارزش انتقال به آن چیزی که ما داریم الان بهش نگاه می‌کنیم را ندارد.

یعنی اینکه یک چیزی یک حسی از هنرمند به مشارکت گذاشته بشود به دیگران منتقل بشود. ما داریم از این مدلی حرف می‌زنیم که مدل انتقال، انتقال یک چیزی از فرستنده به گیرنده. این زبان، این زبانی که اپتیموم کجاست؟

اگر فرمال نیست، ببینید من می‌خواهم بگویم یک اشتباه اساسی که وجود دارد در فلسفه‌ای که سعی می‌کند فرمال باشه این است که انگار به طور غریزی فرض کردن که دقت یعنی فرمال بودن. دقت یعنی بیشترین مینینگ و آن جایی که آن زبانی که بیشترین انتقال را دارد دقیق‌ترینه. و حالا دقت یعنی چه اصلاً؟

دقت فقط دقت در دیکودینگ نیست. دقت تو کل این فرایند باید مد نظر باشه. ما باید یک چیزی را اپتیموم بکنیم که فقط دقت دیکودینگ نیست. حداکثر باید برسیم به اینکه حداکثر معنا از یک سمت به سمت دیگر منتقل بشود. بنابراین زبان فرمال زبان خوبی برای انتقال معانی نیست در حد صفر.

حالا اگر یعنی واقعاً فرمال باشه یعنی حروف بنویسید و بازی درست بکنید بازی‌های فرمال که صفره مطلقاً. ولی اگر بهش نزدیک هم بشوید یک جورهایی دارید انتقال معنا را به سمت صفر می‌برید.

این است که هیچ توافقی صورت نمی‌گیره. اگر از من الان یک نفر بپرسه چرا فلسفه آنالیتیک که یک جوری به طور غریزی بناش این است که شبیه ریاضیات باشه، شبیه علوم دقیق باشه، چرا در آن توافقی وجود نداره؟

واگراست. شما تقریباً هیچ چیزی در فلسفه تحلیلی نمی‌بینید که روش همین‌جوری ۱۰ سال مثلاً جلوتر بروید اتفاقی که در آن می‌افتد این است که چیزهایی که ۱۰ سال قبل روش توافق بود دیگر روی بخشیش وجود توافق وجود ندارد و همین‌جوری که جلوتر می‌رید نظرا، نظریات واگرا می‌شوند و یک جوری انگار همه دارند از هم دیگر دور می‌شوند.

خب یک دلیل عمده‌اش همین است دیگر. به هر حال یک جور تلاش برای نزدیک شدن به یک سطح طیفی که در آن توافق صورت نمی‌گیره. انتقال معنا اپتیموم نیست در واقع، ماکسیموم نیست.

گودل و محدودیت فرمال‌سازی

ربط این‌ها به قضیه گودل هم هست. آها قضیه گودل، قضیه گودل به ما می‌گوید که حتی ریاضیات را نمی‌شود فرمال کرد.

شما حتی حساب را نمی‌، من قضیه گودل چیزش اینه، در قضیه گودل یک خارج از بحث خود ریاضیش که خب یک قضیه‌ایه که یک چیزی دارد در آن ثابت می‌شود و معمولاً آدم‌هایی که در فلسفه تحلیلی هستند، دقیقاً به طور غریزی دوست دارند بگویند که قضیه گودل هیچ نتیجه فلسفی ندارد.

من نمی‌دانم چقدر این بحث‌ها را دنبال کردید، می‌دانید اینکه کلاً و یک حساسیتی وجود دارد که کسی از قضیه گودل بخواهد یک نتیجه‌ای بگیرد.

به نظر من، آن محتوای آن سخنرانی من این بود که قضیه گودل از لحاظ فلسفی، به غیر از حالا یک سری ریزالت‌های فلسفی که توافق وجود دارد که یک چیزهایی می‌شود ازش درآورد با یک فرض‌هایی، یک چیز خیلی مهم این است که قضیه گودل می‌گوید شما حتی حساب را نمی‌توانید فرمال بکنید.

به طور کامل. یعنی شهود ریاضی‌تون را نمی‌توانید فرمال بکنید. این خیلی نکته مهمی است. من ممکن است یک نفر فکر کند که زبان فرمال لااقل مثلاً یک چیز ساده‌ای مثل حساب را می‌تواند بیان بکند. گنجایش بیان یک سری چیزهای ادراکات ریاضی ما را دارد. ولی حتی قضیه گودل می‌گوید شما حساب را نمی‌توانید در یک دستگاه اصل موضوعی بگنجونید.

یک چیزی انگار کم می‌آید. زبان فرمال همیشه انگار حتی در ریاضیات داره، خب این بدیهی می‌کند این را که زبان فرمال برای خارج ریاضیات دیگر خیلی وضعش بده. یعنی یک جوری این‌ها نتیجه فلسفی که می‌گوییم منظور این نیست که الان یک گزاره فلسفی ثابت کردیم، گزاره فلسفی را نمی‌شود ثابت کرد.

ولی به شدت قضیه گودل ضد فرمالیسمه. یعنی اگر آدم‌هایی که به فرمالیسم خیلی اهمیت می‌دن، در ریاضیات و خارج ریاضیات، حسشون این است که زبان فرمال خیلی زبان خوبی است و بهترین زبان برای بیانه، قضیه گودل دارد یک خدشه‌ای وارد می‌کند که شما ساده‌ترین چیزها را نمی‌توانید به صورت چیز فرمال بیان بکنید. حتی شهودتون نسبت به حساب. بفرمایید.

ولی آن چیزی که واقعاً تو برنامه هیلبرت بود با قضیه گودل به هم خورد. یعنی به آن معنا فرمال کردن ریاضیات ممکن نیست. و ربط قضیه گودل به این حرف‌ها این است که قضیه گودل می‌گوید که حتی شهود ریاضی‌تون را نمی‌توانید فرمال کنید.

یک چیزی انگار فرمالیسم یک چیزی کم دارد در بیان مثلاً شهود. ببینید، این انتقال شهود، معنا، یعنی استفاده کردن از زبان فرمال. ببینید شما اگه، اگر ریاضیات را به معنای هیلبرتی فرمالش بکنید، یعنی موفق شدید که کاری بکنید که ماشین‌ها مثل آدم‌ها ریاضی حل کنند.

خب ماشین‌ها که شهود ندارند. یعنی آن بازی، ممکن است شما از شهودتون یک جاهایی استفاده‌هایی دارید می‌کنید. آن بازی فارغ از شهوده. یعنی ممکن است من به عنوان یک ریاضی‌دان یک شهودی دارم، این اصلاً منتقل نشده به ریاضی‌دان دیگه، ولی آن دارد آن بازی را انجام می‌دهد. کما اینکه ماشین دارد بازی را انجام می‌دهد.

میدونی، این شهودِ منتقل شده از جایی که یک دفعه فرمالیزه شده. برای خاطر اینکه من از قبل یک شهودهایی، توافق‌هایی داشتم. یعنی اگر یک آدمی هیچ شهودی نداشته باشه که این گذار، این علائم چی‌ان، چیزی هم بهش منتقل نمی‌شود. آن زبان، آن چیزی که نوشته شده شهوده را منتقل نمی‌کند.

شهوده سر کلاس درس، مثلاً من قبلاً به شما هندسه یاد دادم و شما می‌دانید شکلا چی‌ان، می‌دانید خط چه شکلیه، این شهود را قبلاً من با یک زبان دیگه‌ای به شما گفتم. اگر یک آدم، یک بچه‌ای هیچ اصلاً ریاضیات نشنیده، هیچی نمی‌دونه، فرمالیسم هیلبرت را بهش بدی، هیچ لزومی نداره، اصلاً شهودی بهش منتقل نمی‌شود لزوماً.

ممکن است همان فرمالیسم هیلبرت را با یک شهودهای دیگه‌ای بخواهد بهشان فکر بکند. آن زبان نیست که شهود توشه. شهود تو آن زبان نیست. شهود در سوابق شماست، در کلاس درسه، در حرف‌هایی که بهتان زدن، مثلاً یک چیزهایی بوده که هنوز تو ذهنتان می‌ماند.

و حالا این مثلاً گذارهای هیلبرتی را ناخودآگاه به آن شهودتون دارید تطبیق می‌دید که آها این x نمی‌دانم t y یعنی x روی مثلاً y قرار دارد. آفرین. باریکلا. یک پیکچرهایی در ذهن شما هست، قبلاً ایجاد شده. شما یک جوری این فرمالیسم را دارید ترجمه می‌کنید، آنجا از آن‌ها کمک می‌گیرید، ولی این از اینجا نیومده، این را از قبل داشتید.

دنیا را دیدید، درس بهتان گفتن، قبل از اینکه اصل موضوع‌ها رو، الان شما همین الان وقتی که یک چیز فرمال یاد می‌گیرید در ریاضیات، سعی می‌کنم با مثال بهتان شهود بدهم. آن مثاله در کلاس درس گفته می‌شود و جزو فرمالیسم نیست. خود فرمالیسم قرار نیست که به شما شهودی را منتقل بکنه، به غیر از همان بازی.

اینکه مثلاً این عنصرها در چنین رابطه‌ای صدق می‌کنند. خب حالا این وسط در این زبان‌ها یک یا شاید یک نفر بگوید که از حرف‌هایی که من زدم برنمی‌آد که یک ماکسیمم وجود دارد. حالا ممکن است یک نفر بگوید یک جاهایی ماکسیممه که من دیگر نمی‌خواهم تا چیزی بحثی را ادامه بدهم که نه اینجا حتماً یک دانه ماکسیمم وجود دارد.

فقط نکته این است که یک شهودی پیدا بکنید که از دست این حس غریزی که فرمالیسم خیلی چیز خوبی است و خیلی شیوه‌ی خوبی برای بیانه، رها بشوید. چیزی که از ریاضیات و علم دقیق آمده و وارد فلسفه و حتی ذهنیت روزمره ما شاید شده باشه. بیاید اگر بخواهیم مذهبی بحث بکنیم که خیلی کار راحتیه.

بیاید برای اینکه از یک خورده با یک مبانی کلی‌تر بحث بکنیم، بیاید با از نظر ساینتیفیک به اصطلاح چیز بحث بکنیم. از طریق دیدگاه‌های تکاملی بحث بکنیم. اگر زبان یک وسیله برای ارتباطه، یک جوری آدم می‌تواند حس کند که در فرایند تکامل موجودات ما به یه، به آن زبان اپتیموم نزدیک شدیم.

یعنی یک چیزی نزدیک به زبان روزمره انسان‌ها، من این را می‌خواهم بگویم که اگر یک جوری با زبان چه می‌گم، عجب و عجقِ مثلاً علمی، فرایند تکامل که یک جوری هی مثلاً طبیعت چیزی می‌کنه، همه‌چیز را به یک سمت مثلاً فرض کن اپتیموم می‌بره، تکامل زبان انسان به یک جایی رسیده، نزدیک‌های آن نقطه اپتیموم.

یعنی زبان روزمره، زبان خیلی خوبی برای بیان مثلاً فرض کنید مجموعه چیزهایی که ما حس می‌کنیم. ممکن است چرا هنرمندها از این زبان روزمره فاصله می‌گیرن، می‌روند به سمت زبان خصوصی؟ برای اینکه حس‌های خیلی پیچیده‌ای را که روزمره نیستند را می‌خواهند بیان بکنند.

یعنی همین‌جور که ما داریم زندگی می‌کنیم، زبان اپتیموم برای همین احساساتی که به زیست ما مربوط میشه، افکار و چیزهایی که برای زیستن لازمه، این‌ها احتمالاً نزدیک‌های همین زبان روزمره به چیز می‌رسد.

به حالت اپتیمم می‌رسد بیانش. این یک دیدگاه مثلاً ساینتیفیک که اگر به شما به یک دانشمند مثلاً زیست‌شناس بگویید شاید با یک چنین زبانی شما را سعی کند قانع بکند که این زبان روزمره زبان با ارزشیه برای مثلاً بیان الزامات، چیزهایی که لازم است مثلاً در زندگی بیان بشود.

و احتمالاً خب آن چیزهایی که هنرمندها می‌خواهند بیان بکنند خیلی جنبه زیستی ندارد دیگر. خیلی به زیست ما مربوط نمیشه، یک خورده حالت چیز داره، لوکس داره، آن احساسات هنرمندانه. حالا اگر مذهبی نگاه کنید که خب خیلی واضح است دیگر.

اصلاً جهان بر اساس یک زبانیه، انگار این زبان قبل از اینکه انسان به وجود بیاید وجود داره، اسماء و صفات الهی وجود دارن، یک واژه‌هایی می‌خواهند که به آن اسما، اسما مثلاً اشاره بکنند و الی آخر.

ما اصلاً ساختار کل جهان انگار یک جوری بر اساس یک زبانی به وجود آمده که همان زبان به بشر اهدا شده. و آن چیزی که اصلاً آن رسالتی که کتب مقدس، مخصوصاً قرآن داره، این است که این زبان را تثبیت بکند.

یعنی من الان به عنوان یک آدم مذهبی می‌گویم آن زبان اپتیمم همین چیزی است که همین واژگان و همین چیزی است که در قرآن شما می‌بینید. زبانی که بهترین زبان برای حرف زدن درباره حقایق جهانه که لزوماً حالا حقایق زیستی هم نیستند. برای همین یک مقدار به سمت زبان هنرمندانه چیز دارد. یعنی به اصطلاح انحراف دارد.

ما زبان قرآن یک زبان محاوره‌ای نیست، یک زبانیه که در آن به اصطلاح حالت ادبی وجود دارد. این یک دیدگاه کلیه که من فکر می‌کنم که حداقل یک مقدار تفکر برانگیزه برای آدم‌ها. آدم‌هایی که فکر می‌کنند که فرمال کردن اثبات‌ها، نمی‌دانم فرمال کردن بیان خیلی چیز خوبیه، دقت را به معنای بالا می‌برن.

من اصرارم این است که دقت به این معنا بالا می‌رود که یک بخشی از ارتباط با وضع بهتری در واقع آن قسمت دیکودینگش خیلی نزدیک می‌شود به اپتیمم، ولی یک چیز خیلی چیزهای بزرگی را در واقع داریم از دست می‌دهیم.

شما فهم قرآن ممکن است خیلی دیکودینگش راحت نباشه، ولی ما می‌توانیم این‌جوری در واقع فکر بکنیم که یک چنین زبانی، یک چنین واژگانی، بله دیگه، بهتر از این مثلاً نمی‌شود بیان کرد.

پس چرا قرآن پیچیده است؟ چرا مثلاً فرض کنید از زبان روزمره یک مقدار دوره، شبیه زبان هنرمندانه است؟ این‌ها همه در واقع توجیهش این است که این نقطه اپتیمم برای ارتباط برقرار کردن در مورد حقایق جهان، حقایق انسانی حداقل اینجاییه که زبان قرآن قرار دارد.

حالا خیلی می‌شود این بحث را ادامه داد. من فقط خواستم یک جایی یک فایل داشته باشم که از این به بعد اگر گفتم که یک چیزی گفتم، بگویم مثلاً فایل شما که فلانه.

کامپیوتشنالیسم و ذهن

پیکچر ندارید، خیلی چیزهای دیگر ندارید و اینکه آیا مجموع فرایندهایی که با استعاره و تمثیل و تفکر مثلاً همراه با احساس و این‌ها انجام میشه، این‌ها همه به صورت فرمال نوشتنی هستند یا نه؟ خب زیر سواله دیگر.

من شهوداً که برام بدیهیه که کاری که ذهن می‌کند فرمال نیست. این همه احساس و این همه ابزارهایی که ذهن من استفاده، اصلاً بیاید شما از این نوروساینتیست بپرسید، آن بخش ذهن که کار فرمال انجام می‌دهد کجاست؟ می‌بینید تو یک قسمت کوچولویی نشان می‌دهد می‌گوید اینجا این روابط منطقی برقرار می‌شوند و کار فرمال انجام می‌شود.

بقیه مغز دارد چه کار می‌کنه؟ بقیه مغز هم تو فرا، وقتی که شما دارید فکر می‌کنید و درک می‌کنید، اگر یک تصویر از ذهنتان با این دستگاه‌های مثلاً چیز بگیرن، شبیه ام‌آر‌آی و این‌ها، خب نشان می‌دهد که خیلی بخش‌های ذهن، مغزتون روشنه و دارد فعالیت می‌کنه، نه فقط آن بخش فرمال.

بنابراین اگر مثلاً کشفیات نوروساینس را قبول داشته باشید، یک جوری زیر سواله دیگر که همه چیز قابل ردیوس کردن به فرمالیسم هست یا نیست. ما تفکر فرمال هم داریم. بله ما تفکر فرمال داریم دیگر. من وقتی دارم یک کاری، حداقل وقتی دارم ریاضی می‌نویسم، نه اینکه ریاضی تولید می‌کنم، به نوعی دارم یک عملیات فرمال انجام می‌دهم.

دارم مثل یک نماد می‌ذارم، باهاشون مثلاً سعی می‌کنم بازی کنم تا یک رشته جدید، از یک سیکوئنس‌هایی با یک سری قواعد یک سیکوئنس جدید تولید کنم. خب این نمونه مثلاً شاید واقعاً یک ریاضیدان وقتی که دارد این کار را انجام میده، از ذهنش یک تصویر بگیرید، از مغزش تصویر بگیرید، اکثر جاهای مغزش به غیر از آن قسمت خاموش باشه.

حالا آن قسمت‌هایی که مربوط به عملیات مثلاً تفکر هستند منظورمه، نه قسمت هضم غذاش ممکن است روشن باشه. به هر حال این ببینید، حالا اینکه گفتید، من نمی‌خواهم خیلی این بحث را پیش ببرم. یک چیز بامزه این است که در این دست‌هایی که کامپیوتشنالیست‌ها می‌کنن، انتظارشون این است که اثبات اینکه کامپیوتشنالیست غلطه، فرمال باشه.

این اینکه چیزها باید فرمال باشن، این خودش چیز است دیگه، مثل یک قاعده است. من اگر بگویم که من اثبات فرمال ندارم برای مثلاً فرض کنیم که کامپیوتشنالیست غلطه، خب این از نظرشون خب دیگر باطله دیگر. مثل اینکه من یک قاعده‌ای را فرض کنم و یک بازی را با این قاعده شروع کنم، یک محدودیت بگذارم بعد بگویم خود این قاعده را تو این بازی نقض کن.

اگر نقض نشود هم چیزی از دست نرفته، برای اینکه ما مثلاً می‌توانیم بگوییم که اصلاً آن قاعده را قبول نداریم. یک چیزی ببینید، یک غریزه‌ای وجود دارد در همه آدم‌هایی که ریاضی خوندن، همه ماها. گرایش داریم به تفکر فرمال.

ببینید این اصلاً از نظر روانی، شما وقتی یک کاری را خیلی خوب بلدید، دوست دارید همه چیز رو، شما وقتی یک دستتون قویه، دوست دارید از آن دستتون استفاده کنید. هی اونی که دستتون ممکن است ضعیف‌تر بشود. ما دوست داریم از آن بخش فرمال مغزمون، عملیات فرمال را در واقع کنترل می‌کند استفاده کنیم. خوب بلدیم.

من همه این حرف‌ها را زدم برای اینکه فکر می‌کنم که جلسه قبل از یک نظر یک جلسه‌ی خاصی در این بحث‌ها بود و من همین‌جور فکر کردم که انگار نزدیک شدم به اینکه حرف از این دارم می‌زنم، یک استدلال دارم می‌گویم برای مثلاً اثبات معاد و این در ذهن ماها از اثبات یک چیزی می‌آید. یک انتظاری داریم که شبیه یک اثبات ریاضی باشه.

و من اصلاً منکر این هم که در قرآن یک چیزی شبیه اثبات ریاضی وجود دارد و منکر این هم که خوب است که وجود داشته باشه. موضوع این است که شما این الان اگر از شما بگویند که آقا کی رِیبتون برطرف می‌شود در مورد یک گزاره فکر کنم شما جوابتون این است که وقتی اثبات فرمال ببینید.

خب چون اثبات قرآن می‌گوید که اگر شما ان کنتم فی رَیبٍ من البعد بیاید به این چیزها نگاه کنید. خب شما بعد نگاه می‌کنید می‌بینید چیزی فرمالی نمی‌بینید، رِیبتون هم برطرف نمی‌شود. حالا من آن را با همین ایشان که متهم هستم به فرمالیست بودن بعد از جلسه درس دادم. شاید این جلسه اصلاً از تو همان بحث‌های خود در آمد.

بحثمون با ایشان به اینجا رسید که من می‌گویم که مثلاً فرض کنید ما تو زندگی روزمره‌مون شما چقدر رِیب دارید در اینکه وقتی گرسنه هستید اگر غذا بخورید سیر میشید؟ چقدر تا حالا در طول عمرتون دچار وسواس ذهنی شدید که من این غذا را بخورم، نخورم، از کجا می‌دانم سیر میشم؟

من چه دورهایی دارم که وقتی غذا می‌خورم سیر میشم؟ یک جور استقرای ناقصه دیگر. تا حالا هر وقت خوردم سیر شدم، حالا پس این دفعه هم می‌خورم و اینکه معلوم است که استدلال بله. ایشان خب همان اتهام درست است دیگر. بعد آدم فرمالیست می‌تواند شک کند دیگر. من برهانم چیست که غذا مرا سیر می‌کنه؟ خیلی برهان ضعیفیه.

من چند هزار بار غذا خوردم، سیر شدم، حالا این دفعه خب سیر نمیشم. کاملاً طبیعی است که تو طبیعت خیلی چیزها مثلاً من حداکثر فکر می‌کنم می‌شود با یک محاسبه آماری مثلاً احتمالاتی بگویم که چون فلان غذا مثلاً دفعه غذا خوردن و سیر نشدن احتمال سیر شدن با غذا از فلان چیز بزرگتر مساوی مثلاً با یک با احتمال خوبی مثلاً یک از نظر آماری می‌توانم یک چنین اینفرنسی داشته باشم.

بیشتر از این که نمی‌توانم بگویم. بنابراین رِیب وجود دارد. یعنی احتمال سیر نشدن در این دفعه وجود دارد. ما رِیب نداریم و این نشان می‌دهد که ما این‌جوری دچار رِیب نمیشیم. قرآن رِیب‌های در این سطح را می‌گوید بگذارید کنار، نه در سطح اثبات فرمال و این حرف‌ها. نمی‌دانم منظورم را می‌فهمید یا نه.

ما واقعاً دچار شک نمیشیم وقتی که اثبات فرمال نداریم. الان هزار کار شما تو زندگیتون می‌کنید برای هیچ کدام این‌ها اثبات فرمال ندارید و هیچ رِیبی هم ندارید. اصلاً تا حالا ایشان یک بار به غذا خوردن خودش شک کرده به هزاران چیز. مثلاً من رِیب ندارم. من از کجا می‌دانم که این دفعه هم دانشگاه صنعتی شریف همینجاست؟

وقتی راه می‌افتم بیام اینجا. برهانم چیه؟ خب ممکن است راه نشود زمین هزار تا دلیل می‌توانم بیارم که اصلاً ممکن است راه‌های جور دیگه‌ای شدن. اصلاً من از کجا می‌دانم امشب خوابیدم فردا صبح پا شدم قوانین فیزیکی جهان همونی‌ان که دیشب بودن؟ چه می‌دونم؟ شاید مثلاً این دفعه حرکت کردن به سمت غرب مرا به یک جای دیگه‌ای ببره اصلاً.

ببینید ما در زندگی عملی‌مون رِیب اینجا معنی پیدا می‌کند. من می‌خواهم بگویم اصلاً این کلمه رِیب را به معنای آن شکی که در مورد اثبات فرمال و این‌ها اثبات فرمال یک چیزی را برطرف می‌کند که یک اسم برایش بگذارید لطفاً. از کلمه شک، رِیب این‌ها استفاده نکنید. یک اسم فرمال برایش بگذارید.

یک علامت بگذارید که آن برطرف می‌شود با دیدن این اثبات فرمال. ما در زندگی روزمره‌مون هزاران کار انجام میدیم، هزاران عقیده داریم که بهشان هیچ‌وقت فکر نکردیم و تو این‌ها رِیب نداریم. یک آمیخته‌ای این رِیب پیدا کردن یک آمیخته‌ای از تفکر و عمله.

یعنی من مثلاً فرض کنید یک جاهایی که من مثلاً به طور طبیعی وقتی من یک کاری را بارها انجام دادم و نتیجه گرفتم و هیچ‌وقت نشده شکست بخورم یک جورهایی نسبت بهش رِیب ندارم. در حالی که از نظر تفکر و ذهنیت جا برای رِیب هست. جا برای آن علامتی که آن کلمه علامتی که الان وضع کردیم وجود دارد برای اینکه اثبات فرمالی وجود ندارد.

من حسی که جلسه قبل بهم دست داد این است که آن چیزها را چه بگم؟ این علامتی که گذاشتیم حالا فعلاً ایکس بزرگ. شما وقتی این آیات را می‌خوانید آن ایکس بزرگ برطرف نمی‌شود. آن فقط وقتی برطرف می‌شود برای شما که اثبات فرمال در دستگاه هست و موضوعی دیده باشید. رِیب آن نیست.

اگر یک نفر بگوید آقا من این خداوند اینجا نوشته بود که این چیزها را نگاه کن رِیبت برطرف میشه، من خواندم و رِیبم برطرف نشد، من جوابم این است که ایکس‌ت برطرف نشده چون انتظار داشتی یک چیز فرمال ببینی ندیدی. ما از آن رِیب از آن نوع چیزاییه.

یعنی اگر من بتوانم اعتقادم به خدا را در حد مثلاً اعتقادم به چیزهای روزمره خودم برسونم، اعتقادم به معاد را در این سطح برسونم موفق شدم. یعنی به بخشی از دانش، دانش عملی که در آن شک نمی‌کنم به طور روزمره.

نه اینکه اگر یک نفر بیاد، الان من اگر بیام به جون شما بیفتم بخواهم شما را به شک بندازم که امشب شامی که می‌خورید شما را سیر نمی‌کند شاید موفق بشوم دیگر هزار تا چیز بتوانم بیارم، دلایلی بیارم. ولی ممکن است در مورد اعتقادتون به معاد هم بتوانم همین کار را بکنم.

بیام از شما استدلال بخواهم بعد خدشه وارد کنم به یک بخش‌هایی از استدلالتون و در مورد یک چیزهایی بگویم که ولی یک آدمی که ایمان دارد به معاد، یعنی به یک جایی رسیده که به طور نرمال که دارد زندگی می‌کنه، همان‌جوری که به غذا خوردن خودش خیلی فکر نمی‌کند و شک نمی‌کنه، در مورد معاد هم این ریت برایش وجود ندارد.

یعنی یک حس دائمی دارد از اینکه به نظرش می‌آید که معاد وجود دارد. بدون اینکه اثبات فرمالی داشته باشه. و چیزی که قرآن در حالا این چیزهایی که ما بهش می‌گوییم اثبات یا استدلال یا قرآن بهش می‌گوید برهان، شاید در واقع ارائه می‌دهد اصلاً فرایند فرمال نیست.

مثل من قبلاً هم این را گفتم، مثل اینکه شما به یک پدیده‌هایی نگاه کنید، تعمق کنید تا یک چیزی را ببینید، یک شهودی برای‌تان حاصل بشود. این اصلاً فرایند برهان آوردن نیست. من یک تمثیلی استفاده کردم آن موقع برای نوع در واقع کاری که شاید قرآن دارد انجام می‌دهد یا توضیحاتی که در قرآن هست به عنوان برهان انجام می‌دهند.

گفتم مثل دیدن آن تصاویر سه‌بعدیه. من یک صفحه‌ای به شما می‌دم، یک سری علائم مخدوش روش هست. به شما می‌گویم که مثلاً این‌جوری نگاه کن به این صفحه، یک چیزی می‌بینی پشتش. یک نقشی که الان دیده نمی‌شود می‌بینی. بنابراین برهان باید با مشارکت شما همراه بشود تا آن چیزو ببینید.

اگر من الان بخواهم مقاومت کنم در مقابل اینکه این تصویر سه‌بعدی که جلوی من گذاشته شده آن چیز را پشتش ببینم، به راحتی می‌توانم این کار را بکنم. آن کاری که شما گفتید، آن‌جوری اصلاً خیره نمی‌شم به آن یک نقطه و چند دقیقه مکس بکنم و تلاش کنم که ببینم.

اگر یک نفر نخواد حقایق پشت پرده را ببینه، خب نمی‌بینه. هیچ‌جوری هم نمی‌شود وادارش کرد که ببیند. یعنی مشارکت می‌خواهد. اگر من به شما دارم می‌گویم خبر آوردن برای شما که این معادی هست. خبر خیلی مهمی است. شما دوست ندارید، خب من چه کار می‌توانم بکنم؟

اگر دوست ندارید، هیچ حقیقتی را در مورد جهان، اگر شما دوست نداشته باشید، مشارکت نکنید با اینکه من مثلاً چگونه دارم بیان می‌کنم، چرا فکر می‌کنم که معادی هست، اگر مشارکت نکنید نمی‌توانم بهتان تحمیل کنم. مطمئناً هرچقدر هم بخواهم یک برهان فرمال بنویسم، شما می‌توانید خدشه وارد کنید.

خدشه در درست بودن اصول موضوع من که می‌توانید حتماً وارد کنید و هر چیزی را که نمی‌توانم اثبات کنم. بنابراین فضای قرآن بیشتر برهان آوردن شبیه این است. به این کلیدها نگاه کنید تا یک حسی بهتان دست بده. یک چیزی را ورای این مشاهدات روزمره‌تون شاید بتوانید درک بکنید. من شخصاً به وضعیت خودم در جنین که نگاه می‌کنم، یک حسی بهم دست می‌دهد.

یک جور نمی‌توانم این حسو خیلی سعی کردم در دو سه جلسه هی با یک گزاره‌هایی بیان بکنم که این حس مثلاً فرض کنید این است که اگر نمی‌دانم جنین فکر می‌کرد می‌تونست این‌جوری استدلال کنه، می‌توانید یک سری داستان درست کردم.

ولی اصلاً در این معنی که یک بار در یک دنیایی بودم و ازش وارد یک دنیای دیگر شدم، این خیلی حس مهمی است که این واقعیتو درک بکنم.

اینکه نمی‌تونستم آنجا بفهمم که دنیای بعدی چه‌جوریه، اینکه یک ناتمامیتی در آن دنیا وجود داشت که شاید می‌تونست نشانه مثلاً وجود یک مرحله دیگه‌ای در حیات باشه و یک چیز خیلی کلی من هی سعی می‌کنم این را بیان بکنم ولی لزوماً حس اینکه این دنیا با این وضعیتش به‌هم‌ریخته و ناتمامه، اگر دنیای دیگه‌ای وجود نداشته باشه.

من فکر می‌کنم مهم‌ترین چیزی که باید بهش برسید این است. دو تا احساس خیلی قوی. می‌تواند شما را به یک ایمانی بدون ریت به معاد برسونه. یکی تنظیم‌شده بودن و یک وجود یک جور هماهنگی و عقلانیت عظیم در جهان که فکر می‌کنم ساینس خوب دارد این را بیان می‌کند که چقدر بنیان این جهان دقیق و حساب‌شده‌ست.

قوانینی وجود دارن، قوانینی که من نمی‌دانم چرا چه احساسی بهتان دست می‌دهد که یک فرمول ریاضی وجود دارد که تا نمی‌دانم ۲۰ رقم اعشار نتیجه مشاهده را می‌شود باهاش پیش‌بینی کرد. این مثلاً فرض کنید QED، نظریه QED جرم الکترون را اگر زیاد و این ریزش را یادم نیست تا ۱۶ رقم اعشار پیش‌بینی می‌کنند.

این در چه حد حالا آن ۱۶ رقم اعشار به بعد هم دیگر خب حالا خطای آزمایشیه یا اینکه این فرمول درست نیست. اینکه اصلاً اینکه یک نظم ریاضی عظیمی در جهان وجود دارد که واقعاً انگار همه‌چیز مثل ساعت دارد کار می‌کنه، اینکه یکی این شهوده که ما در جهانی به‌شدت تنظیم‌شده‌ای داریم زندگی می‌کنیم. بنابراین باید انتظار داشته باشیم که همه‌چیز خیلی پرفکت باشه.

بعد به یک دنیایی من دارم نگاه می‌کنم، حس دوم این است. این دنیا اصلاً پرفکت به نظر نمی‌آید. زندگی انسان‌ها ناتمام. یعنی مثلاً آن بحثی که دیروز، هفته قبل هم با آقای علی می‌کردم در کلاس، اینکه مثلاً این موضوعی مثل پیامبرا که رسیدن به بعد با یک فشار و زحمت زیادی در طول زندگیشون به یک جایی رسیدن، بعد این‌ها بمیرن و تمام بشود زندگیشون.

اینکه انگار یک خلأیی اینجا وجود دارد. آخه این چه‌جور نظامیه که یک چنین موجوداتی را به وجود می‌آورد و حالا اکثریت که به آن چیزی که پیامبرا در موعد موقت رسیدن هم نمی‌رسن. این نکته این است که تصور جهان سوم، تصور حداقل یک جهانی دیگر می‌تواند این مشکلو برطرف بکند از نظر حسی.

اینکه من این دو تا احساس به نظر می‌آید با همدیگر کانفلیکت دارند مگر اینکه به یک جهان دیگه‌ای معتقد بشویم. و هرچقدر این دو تا شهودتون قوی‌تر بشود نسبت به کمالی که در جهان می‌بینید و عدم کمالی که در زندگی انسان‌ها دارید می‌بینید، این دو تا کنار همدیگر شما را بیشتر به یک شهود قوی‌ای می‌رسونه که جهانی دیگه‌ای هست.

حالا اینکه چقدر می‌شود این شهودها را منتقل کرد، فکر می‌کنم قرآن در این آیات دارد سعی می‌کند این شهود را با نگاه کردن مثلاً به سابقه خودمان در جنین، یک چیزی را و این احساس که مثلاً می‌گوید که شما می‌بینید که این آدم‌ها به اشد به بلوغ خودشان می‌رسند بعد انگار نزول می‌کنن، به می‌میرن یا تبدیل به موجوداتی می‌شوند که هیچی نمی‌دونن. یک حسی از اینکه خب این چه شد؟ این نظام عظیم جهان که همه‌چیز در آن تنظیم شده چه تولید کرد؟

خیام و حس ناتمامی زندگی

یک نطفه‌ای به‌طور پرفکت جسمش مثلاً کامل شد، بعد به دنیا اومد، بعد یک مدتی اینجا بود و واقعاً این نمی‌دانم این خیام این حس دوم را خیلی خوب بیان کرده.

بعضیا با خیام دشمنن. من اصلاً کاری ندارم به اینکه خیام عقیده‌اش چه بوده. خیام بیان‌کننده دقیق این حس دومه. مثلاً توصیفش از زندگی انسان‌ها یک مصرع خیلی قشنگی دارد. می‌گوید آمد، نگریست، پدید و ناپدید شد. فکر می‌کنم قرآن تو این آیات می‌خواهد به یک چنین حسی شما را برسونه.

ما این زندگی را نگاه کنید، معلوم است یک حالتی پوچی دارد اگر این خیام مرگ را پایان فرض کرده و به پوچی می‌رسد در مورد کل زندگی. این یک جوری آن ناتمام بودن، اگر مرگ پایان باشه، این زندگی یک ناتمامیتی و پوچی‌ای دارد. خیلی از هنرمندایی که با زبان فرمال حرف نمی‌زدن، زبانشون حالا نیمه‌خصوصی بود، این حس را بیان کردن.

احساس ناتمامیتی زندگی که اتفاقاً آن آدم‌هایی بودن که مثلاً یک جوری عقیده به معاد نداشتن. من فکر می‌کنم یک چیز درستی را دارند بیان می‌کنند. شاید خواندن مثلاً اشعار خیام به این منظور برای اینکه این شهود بهتان منتقل باشه، کار خیلی خوبی باشه.

خیام دارد یک گزارشی، فکر کنید خیام عمداً، حالا بعضیا می‌گویند خیام آدم چیزی بوده، موحدی بوده، خیلی اعتقاد، برای خاطر اینکه شما کتاب‌های دیگر خیام، اشعارشو بگذارید کنار، بقیه کتاب‌هاش به‌شدت چیزن دیگه، مثلاً مقدمات توحیدی دارن، کلاً خطبه‌های قشنگی مثلاً در اول کتاب‌هاش هست که یک ذره به شک می‌ندازه که عقیده واقعی خیام چیست.

بیاید فرض کنید، این فرض را من خودم قبول ندارم، فرض کنید که خیام دارد این گزارش شرطی را بیان می‌کند که اگر مرگ پایان زندگی باشه، آنگاه این اشعار منه.

یعنی همه شعرهاش با فرض اینکه حالا اینکه خودش قبول دارد که مرگ پایان زندگی هست یا نیست، می‌تواند یک نفر بگوید که نه معتقد نیست یا شک داره، حالا به هر حال هر چیزی که می‌خواهید در موردش فرض بکنید.

ولی گزارش شرطیش درست است. من فکر می‌کنم اگر اشعار خیام را شرطی بخونید، خیلی اشعار دقیق و خوبی هستن، حس را خیلی خوب منتقل می‌کنند. احساس اینکه در جهان ناپایدار و بی‌معنی داریم زندگی می‌کنیم.

از آن ور آدم‌های خیلی سیمپلی که مثلاً یک چیزهایی را قبول دارند ولی خب خیلی فاصله دارند با واقعیت. یعنی مثلاً اگر یک آدمی باشه که خیلی مثلاً صادقانه رفتار کنه، می‌خواهد صادقانه استدلال بزند. همان‌طوری که استدلال زدن یک من مثلاً قرار است من استدلال بکنم. خب؟

من فکر می‌کنم از این آدم مثلاً اعتقاداتی دربیاد که مثلاً توصیفات مثلاً خیلی دقیق‌تری از مثلاً توصیفات لکسنی از این‌ها. تا این کلماتی که مثلاً حالا ما را آفریده، قرار است مثلاً آن‌جوری باشه. یک کلمه رسمی را به کار بردن که ترجمه فرماله. توصیفات رسمی از الان نمی‌خوایم. و من فکر نمی‌کنم آن آدم‌هایی که نه، اصلاً مطلب اصلاً می‌رود آنجا نمی‌رسه.

نه ببینید، ببینید یک نکته‌ای که وجود دارد دفعه قبل با آقای با ایشان هم که بحث می‌کردم همین مسئله پیش آمد که اگر فرمالیسم و استدلال و این‌ها را کلاً بگذاریم کنار، خب آن‌وقت آدم‌های کاملاً بی‌عقل و این‌ها اصلاً چگونه می‌توانیم قضاوت بکنیم؟ چرند هم که یک نفر دارد می‌گوید با چه معیاری روش قضاوت بکنیم؟

مسئله کنار گذاشتن که نیست. اینکه من بگویم که زبان فرمال یعنی با نماد بازی کردن بهترین کار ممکن نیست. معنایش این نیست که من دارم مثلاً فرض کنید ببینید شاید من حرف خودم را بتوانم این‌جوری ترجمه بکنم. بگویم که من ذهنم امکانات متنوعی دارد برای کشف حقیقت. یکیش فرمالیسم. یکیش استفاده از استدلال و برهان منطقی.

استعاره هم هست. یک چیزهای دیگه‌ای هم هست که شاید بشر در فرهنگ خودش خیلی روش کار نکرده و رسمیشون نکرده. به معنای دیگر. دقت می‌کنید؟ یعنی مسئله در این است که فرمال کردن تنها دور بودن از شهود، احساس، نمی‌دانم دور بودن از استعاره، این‌هاست که مشکل ایجاد می‌کند. من بگذار این‌جوری بگویم.

مثل این است که من بگویم که فرمالیسم در فلان قسمت مغز به اصطلاح کار دارد انجام می‌شود. بیاید از همه مغزتون استفاده بکنید تا اینکه به نتیجه برسید. ممکن است من بتوانم یک استعداد یک حرف‌های احمقانه‌ی یک آدم سیمپل را با یک چیزی شبیه یک برهان فرمال رد بکنم و ممکن است یک استدلال یک حرف‌های دیگه‌ای را هم نتونم اثبات یا رد بکنم.

ولی معنی غلط درست بودن آن‌ها نیست. من می‌خواهم بگویم محدود کردن به فرمالیسمی که مورد اعتراضه، نه استفاده از فرمالیسم. این‌جوری نیست که شما نتونید آقای جوادی آملی متخصص این است که یک جوری در برهان‌های قرآن یک چیزو فرمال دربیاره. که گاهی اوقات واقعاً شما می‌بینید نزدیکه.

حالا اگر از نظر من شاید هیچ‌وقت نتونید بگویید که این چیزی که اینجا نوشته شده، این چیزی که الان شما در الان شما می‌توانید به نظرتون اگر می‌توانید این حرف‌هایی که بعد از این کلمه‌ی «ر» در قرآن اومده، سه چهار تا آیه را فرمالش کنید. حالا نه با ایکس و ایگرگ‌ها. منظورم حتی با یک زبان روزمره بگویید این «پ» اون‌گاه «کیو» یک فرم این‌شکلی بدهید.

به نظر من نه. همه‌ی حسش از بین می‌رود. مثلاً چرا در مورد جنین حرف از نطفه زده شده، بعد می‌گوید علقه، مضغه، ها؟ اگر بخواهم خیلی حس دارد بهتان می‌دهد. می‌بینید به مثل اینکه شما یک لحظه خودتان را در آن جایگاه ببینید.

ببینید من می‌خواهم بگویم که این‌ها از نوع مثلاً گفتارهایی هستند که یک چیزی را به شما، یک شهودی را به شما منتقل می‌کند. بدون اینکه لزوماً همه‌چیزش فرمال باشه. و من هرچه که بین صحبت‌هام دارم این بود که فلسفه‌ی قدیم به نظر من منظورشون این بود. فکر می‌کردند یک آدمی این برهان‌ها را بخونه، برهان‌های نیمه‌فرمال، فرمال کامل که نبودن.

اگر یک نفر این برهان‌ها را بخونه و فکر بکند و یک خورده مکث بکند و به ذهن خودش مثلاً اجازه بده، یک شهود عمیقی پیدا می‌کند نسبت به یک چیزی در جهان. مثل همان چیزی که آقای مطهری دارد وصل می‌کند. حرف‌های فرمالی شنیده سر کلاس فلسفه. یک چیز خیلی عمیقی را دیده.

دیگر وقتی آن را دید، آن چیزی که دارد می‌بیند و حس می‌کند مستقل از آن فرمالیسم. مثل اینکه رسیده به یک شهود عمیقی نسبت آری، به این دیدن دیگر دیده. مثل مثلاً می‌گویم ها شما همان تصاویر سه‌بعدی ممکن است یک جاهاییش مخدوش شده باشه. ولی شما حالا با وجود آن خدشه‌ها بالاخره آن تصویر پشتش را دیدید.

حالا یک نفر بیاید به شما دقیقاً اثبات بکند که آن برنامه کامپیوتری که این را تولید کرد، یک جای الگوریتمش ایراد داشت یا ماشین یک مشکلی داشت، اینجاش غلط است. خب باشه غلط است. ولی من آن چیزی که باید می‌دیدم را دیدم. و حرف کنار گذاشتن فرمال، اثبات‌های فرمال و برهان و این حرف‌ها به معنای منطقی نیست. کنار گذاشتن منطق نیست.

این است که ما خودمان را محدود نکنیم به این نوع بیان. این یکی از انواع بیانیه که ممکن است من را به یک شهودهایی برسونه. ممکن است کنار یک مثلاً یک اثبات من یک تصاویری نشان بدم، یک متن شاعرانه‌ای بگویم و مثلاً الان من هرچه که زدم، آخرین صحبتی که کردم این است که شاید برای اینکه آن دومین شهود را پیدا بکنید، اشعار خیام خیلی مناسب باشه.

حس ناتمام بودن و بی‌معنی بودن عالم انسانی با فرض اینکه بعد از مرگ چیزی نیست. خب برهانی در حرف‌های خیام نیست. ولی یک احساس خیلی عمیقی در این اشعار وجود دارد که واقعاً فکر می‌کنم در سراسر دنیا انگار این‌ها بهترین شعرهایی هستند که این حس را بیان کردن.

یعنی به هر زبانی ترجمه شده، بالاخره یک چیزی پیدا کرده، یک انعکاس خوبی پیدا کرده که یک چیزی عمیقی اینجا دارد بیان می‌شود. حالا بگذریم از اینکه اصلاً بگذارید من از فوانکاره بزنم. من فکر می‌کنم فوانکاره اگر کمک می‌کند به من، اگر نه نزن. آره، بله.

من فکر می‌کنم این که فرمال کردن خط برنامه‌نویسی فوانکاره، اصلاً آدمیه که مثلاً چیزهایی که ثابت کرده، ته کتاب‌هاش را که می‌خونی، می‌بینی که زبان آن‌ها را دارند کمک می‌کنند که آدم‌ها بفهمن که فوانکاره چه شهودی داشته. یعنی من احساسم این است که فوانکاره هم فرمال نداشته.

یعنی من خب بچه‌ها، آن‌هایی که اصلاً پی‌گیرش هستن، آن حالت فرمال ندارند و اصلاً فوانکاره یک آدمه، فوانکاره هندسه‌دانه، بی‌نهایت چیزه، به اصطلاح متکی به شهوده که این را به‌صراحت هم بیان می‌کرده. از نظر فلسفی هم مخالف هیلبرت بوده.

یعنی این را خودش هم می‌فهمیده که این‌جوری است و قبول نداشته که ریاضیات این است و طرفدار بروئِر نبوده، ولی یکی از انواع در واقع یکی از کسانی که یک جوری مثلاً شهودگرا محسوب می‌شه، فوانکاره‌ست.

حالا که این را گفتی، فوانکاره سعی کرده، این خیلی جالب است. من توصیه می‌کنم آدم‌هایی که به این چیز، این‌جور چیزها علاقه‌مندند، این متن را بخونن. یک کتابی هادامار نوشته، هادامار خودش ریاضی‌دان بزرگیه، به اسم روان‌شناسی ابداع در ریاضیات که به فارسی ترجمه شده، خوشبختانه.

اوایل این کتاب، یک قطعه‌ای هست از یادداشت‌های فوانکاره که فوانکاره سعی کرده این چیزهایی که می‌دیده، پیکچرهایی که تو ذهنش بوده و این را به یک قضیه رسوندن را توصیف بکنه، بنویسه. فوق‌العاده‌ست این قسمت. یک چیزهایی هستند حرکت می‌کنن، می‌بینی هرچه تو آن لحظه دیده و حس کرده را سعی کرده بنویسه که چرا این شهود بهش دست داده که این گزاره درست است.

حالا بعداً اثباتش کرده، ولی واقعاً اثبات ریاضی این‌جوری ایجاد می‌شود دیگر. شما عمیقاً یک چیزی را شهود می‌کنید. و اگر ریاضی‌دان‌های دیگه‌ای هم در طول زمان سعی می‌کردند این چیزهایی که می‌بینند و حس می‌کنند را بنویسن، شاید واقعاً از نظر آموزشی این‌ها، الان می‌شود بعضی‌هاشون را یک فیلم درست کرد، آدم‌ها را ببرید بنشونید، واقعاً آن حسی که فوانکاره داشته را بهشان دست بده که چرا باید یک چنین گزاره‌ای درست باشه.

و خب آن‌ها بی‌معنی‌ان به یک معنا، به از نظر ریاضی. چه ارزشی دارد من یک سری مثلاً بگم، مثلاً ها یک شهودی بهتان بدم، فکر کن یک سری توپ اینجاست، دارد حرکت می‌کنه، آن‌ور می‌خورم به اون‌ها، می‌افتم پایین.

یک آدمی که الان خیلی فرمال ریاضی خونده، حوصله‌اش سر می‌ره، می‌گوید آقا ول کن، اثباتش را مثلاً بگو اگر اثبات داری. نه هم که این حرف‌ها به درد نمی‌خوره. پشت اثبات‌ها همیشه یک سری تصاویر هست، یک سری احساساتی هست که خیلی قابل بیان نیست.

حالا فوانکاره، من این را برای چیز شما دارم می‌گم، در تکمیل حرف شما، که این‌قدر این‌جوری بوده که حالا حداقل من تنها ریاضی‌دان‌هایی که می‌شناسم که سعی کرده این شهودهاش را هم بنویسه.

یعنی یک جاهایی تو یادداشت‌هاش یک چنین حرف‌هایی هست. و آن کتاب روان‌شناسی ابداع در ریاضیات هم از این‌جور بحث‌ها توشه. اینکه ابداعات از کجا می‌آد؟ من اصلاً باورم نمی‌شود کسی یک قضیه‌ای را به‌طور فرمال کشف کند.

حتماً پشتش یک شهودها و عدم‌دقت‌هایی هست. طرف یک چیزی می‌بینه، بعد سعی می‌کند با زبان فرمال به سمت یک اثباتی برای آن چیزی که دیده برود.

حتماً پشتش شهود و عدم دقتی هست، طرف یک چیزی می‌بیند بعد سعی می‌کند با زبان فرمال به سمت یک اثباتی برای آن چیزی که دیده برود. و اثبات ریاضی برای همه ما، من فکر می‌کنم اثبات‌های باارزش از نظر ریاضی آن‌هایی هستند که شهود بهتان می‌دهند. گاهی اثبات‌های ریاضی شهود نمی‌دن.

اثبات با شهود و بدون شهود

کسی الان از اثبات قضیه چهار رنگ تو نظریه گراف شهودی پیدا نمی‌کند که چرا قضیه چهار رنگ درست است. چرا می‌شود همه گراف‌های مسطح را با چهار رنگ رنگ‌آمیزی کرد طوری که مجاورها همرنگ نباشن؟ چرا؟

برای خاطر اینکه اثباتش اثباتیه که چند صفحه است الان، الان یک خورده خلاصه‌اش کردن، طولش نصف شده. آخرش منجر می‌شد اثبات اولیه به چک کردن حدود ۱۴۰۰ تا شکل. اینکه شهود نمی‌شود که من مثلاً بگویم که، بعداً می‌گفتند کامپیوتر چک کرده. خود آدم‌ها هم چک نکردن. خب ما این یک جور وریفای کردن هست.

این گزاره درست است ولی چرا درسته؟ مثل هنوزم ریاضی‌دانا به شدت دنبال اثبات، می‌گویند دنبال اثبات در قضیه، انگار این اثبات را قبول ندارند دیگر. برای اینکه شهود که نمی‌دهد. من الان نمی‌دانم چرا قضیه چهار رنگ درست است. فقط می‌دانم درست است. اثبات خوب اثباتیه که وقتی می‌خونیدش انگار بفهمید که چرا این گزاره باید درست باشه.

بعضی اثبات‌های ریاضی این خاصیت را دارن، بعضی‌ها ندارند. بعضی‌ها اینقدر فرمال می‌شوند و دور می‌شوند که شما وقتی می‌خوانید فقط قبول می‌کنید که درست است و باید خیلی کار کنید مثلاً که از در اثبات شهود دربیارید. خب بگذارید من جلسه را ختم کنم. اگر اشکال ندارد یک خورده زودتر از معمول و دیگر بحث اثبات کردن و این‌ها را با این حرف‌ها بگذاریم کنار.

یعنی من از جلسه آینده، تجربه جالبی بود برای من که سعی کنم مثلاً یک جوری این، شاید واقعاً مشکلی که پیش آمد این بود که زیادی انگار ناخودآگاه رفتم سراغ اینکه این چیزی که قرآن گفته را نزدیک کنم به فرمال و همان اشتباهی که نباید می‌کردم.

من گاهی یک حرف‌هایی می‌زنم و اصرار دارم بگویم معنایش این نیست که من خودم این‌جوری نیستم. مثلاً ایرادهایی می‌گیرم که مثلاً در ذهنی که آموزش ریاضی دیده، علم و فلان، یک چنین مشکلاتی دارد. خب من خودم دارم دیگر. بالاخره من هم مثل شماها همین ریاضیات را خواندم. یک جوری از الان همه حرف‌هایی که زدم معنایش این نیست که خب من هم از اثبات فرمال خیلی خوشم می‌آید.

ناخودآگاه یعنی اگر مثلاً الان شما دو تا در بذارید، یکی به سمت اثبات فرمال برید، یکی به سمت اثبات شاعرانه، من بیشتر از آن در، خیلی به خودم بیشتر اطمینان دارم که حالا یک شعری بخوانم آن حسی که شاعر داشته را بفهمم خیلی احتمالاً بیشتر شک دارم تا اینکه اثبات فرمال بخوانم.

خب راحته دیگر. حالا ممکن است همه مردم این‌جوری نباشن. ولی ما یک جوری شدیم و این من آن جلسات اول یک خورده سعی کردم این را بیان بکنم که یکی از مشکلات ارتباط با قرآن این است که ما ذهنمون یک جور خاصی کار می‌کند. یعنی ما دقیقاً یک بخشی از ذهنمون به معنای روان‌شناسی بیش‌فعاله.

یعنی همه چیز را سعی می‌کنیم با همان بخش انگار حل کنیم. همه چیز را پروجکت کنیم روی مثلاً یک اثبات‌های فرمال و این‌ها برای اینکه خوب بلدیم. مثل دقیقاً همین مثالی که زدم. به آدمی که یک دستش قوی‌تر از آن دسته، هی با همین دست قوی‌ترش کار می‌کنه، هی دست دیگه‌اش ضعیف می‌شود.

فکر کنم عاقلانه این است که شما وقتی می‌بینید یک بخشی ضعف دارید، خب روی آن کار کنید. نتیجه‌اش این است که آخرش اگر یک شیئی از سمتش چپ به سمت من پرتاب بشه، من دست چپم عکس‌العمل نشان نمی‌دهد و ممکن است یک بلایی سرم بیاید. الان روی این کار نکردم دیگر.

از یک محافظ، مثلاً از اول به عنوان حفاظت، ری‌اکشن مثلاً دست چپ من خیلی ضعیف‌تر از ری‌اکشن دست راستم. قدرتش هم کمتره برای اینکه ولی می‌تونست این‌جوری نباشد. یعنی از وقتی که فهمیدم راست‌دستی و چپ‌دستی وجود داره، می‌تونستم از زحمت بکشم. گاهی مثلاً یک کارهایی را عمداً با چپ انجام بدهم که دست چپ من قوی بشود. و این کاریه که ما باید با ذهن خودمان بکنیم.

یعنی شما که می‌بینید رسانه فرمالتون بسته دیگر. ولی به اندازه کافی قوی شده. ولی یک خورده شعر بخونید، یک خورده مثلاً آن نوع ادراکاتی که غیرفرمال هستند را سعی کنید آن قسمت‌های دیگر مغزتون چیز کنه، به اصطلاح کار کند.

ریاضیات و هنر

واقعاً یک آدمی که ریاضیات و این‌ها کار می‌کنه، خیلی به نظر من مهم است که ارتباطی با هنر داشته باشه. یک خورده شعر بخونه، یک خورده با قسمت‌های مثلاً فرض کنید استعاره و عواطف و این‌ها سروکار داشته باشه برای اینکه تبدیل به یک موجود عجیب و غریبی نشود. ببخشید من هرچه به شما می‌گویم به خودم هم می‌گویم. این نکته مهمی است.